摘要：本文研究了素混凝土、碳纖維混凝土和鋼纖維混凝土在軸壓疲勞荷載下的破壞機(jī)理，試驗(yàn)研究了碳纖維、不同品種鋼纖維、纖維摻量、加載應(yīng)力水平對于疲勞壽命及能量吸收的影響規(guī)律，探討了疲勞累積損傷特性。研究表明：在較低的應(yīng)力水平下纖維混凝土的疲勞壽命、能量吸收值均比高應(yīng)力水平時(shí)明顯增大。
關(guān)鍵詞：碳纖維；鋼纖維；混凝土；疲勞；損傷
近幾年來，纖維混凝土已廣泛應(yīng)用于對抗疲勞、抗震和抗沖擊等有較高要求的土木工程領(lǐng)域，這些工程在其服役期內(nèi)通常承受隨機(jī)或周期性反復(fù)荷載的作用，因此，研究纖維混凝土在不同加載應(yīng)力水平下的疲勞壽命、能量吸收和疲勞累積損傷特性是極其重要的，它是建立纖維混凝土疲勞累積損傷理論和正確估算結(jié)構(gòu)剩余疲勞壽命等工作的基礎(chǔ)。過去關(guān)于素混凝土及鋼纖維混凝土疲勞特性的研究較多[1～4]，但關(guān)于碳纖維混凝土疲勞特性的研究未見報(bào)道。本文對碳纖維和鋼纖維增強(qiáng)混凝土的疲勞特性作了對比試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了碳纖維摻量、加載應(yīng)力水平對疲勞壽命、能量吸收值及疲勞累積損傷變量的影響規(guī)律。研究表明：鋼纖維和碳纖維混凝土均具有良好的抗疲勞特性，鋼纖維混凝土的疲勞壽命是素混凝土的7.9～13.7倍，能量吸收是素混凝土7.4～14.5倍，碳纖維混凝土的疲勞壽命是素混凝土2.1～9.3倍，能量吸收是素混凝土1.53～4.2倍；與高應(yīng)力水平相比，纖維混凝土在較低應(yīng)力水平下的疲勞壽命、能量吸收均有明顯增大的趨勢。
1 試驗(yàn)過程
1.1 試件
試驗(yàn)所用材料及混凝土配合比見文獻(xiàn)[5]。棱柱體試件尺寸為100mm×100mm×300mm，各類試件個(gè)數(shù)均為6個(gè)，纖維混凝土力學(xué)性能列于表1，表中C代表素混凝土，CF1～CF3代表碳纖維混凝土，SE代表E型鋼纖維混凝土，SK1～SK3代表K型鋼纖維混凝土。
1.2 靜載試驗(yàn)
在作疲勞試驗(yàn)前先作了靜載抗壓試驗(yàn)，以確定試件破壞時(shí)的最大荷載。試件室內(nèi)自然養(yǎng)護(hù)45d后作試驗(yàn)。由于試件數(shù)量較多，試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間達(dá)9d，為了取得較精確的靜載軸心抗壓強(qiáng)度，用以下方法來測算疲勞試驗(yàn)時(shí)任意一天的軸心抗壓強(qiáng)度，并以此來確定疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)力水平。
試驗(yàn)開始的當(dāng)天，測一組試件的軸心抗壓強(qiáng)度，試驗(yàn)過程中每隔3d測一組軸心抗壓強(qiáng)度，代入下式[4]確定A、B常數(shù)。 
（1）
式中：fc,t為齡期t天時(shí)的軸心抗壓強(qiáng)度。利用式(1)可求得任意給定一天的軸心抗壓強(qiáng)度。
1.3 疲勞試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)過程
整個(gè)試驗(yàn)在德國生產(chǎn)的電液伺服系統(tǒng)試驗(yàn)機(jī)上完成，疲勞加載按恒力控制，加載波為正弦波，頻率為0.5Hz.為了避免加載過程中出現(xiàn)非接觸情況，試件上保持了0.05Fmax的最小壓力(Fmax為靜載試驗(yàn)時(shí)的最大荷載).測試系統(tǒng)由試驗(yàn)機(jī)自帶的位移計(jì)、壓力傳感器、動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和x-y函數(shù)記錄儀組成，同時(shí)用計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集系統(tǒng)記錄和顯示數(shù)據(jù)。記錄儀記錄了疲勞過程中的荷載-位移曲線。加載應(yīng)力水平τ等于疲勞荷載與靜載軸心抗壓強(qiáng)度的比值，本試驗(yàn)τ分別取0.70、0.80、0.90和0.95.
2 試驗(yàn)結(jié)果及分析
2.1 疲勞試驗(yàn)結(jié)果
2.1.1 疲勞壽命 素混凝土、碳纖維及鋼纖維混凝土在4種不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命列于表2.
表2 纖維混凝土抗壓疲勞壽命
由表2可見，隨著加載應(yīng)力水平的提高，纖維混凝土的疲勞壽命減少，纖維體積率增加時(shí)，疲勞壽命增大。鋼纖維混凝土的疲勞壽命是碳纖維混凝土的1.6～6.5倍。試件SE與SK1中纖維體積率接近，兩種鋼纖維均能均勻地分布于混凝土中，施工性良好。但是，帶鉤的K型鋼絲纖維的疲勞壽命高于E型剪切類鋼纖維。
在較低應(yīng)力水平下，纖維混凝土的疲勞壽命高，但當(dāng)τ≥0.80時(shí)，疲勞壽命明顯降低。試驗(yàn)時(shí)清晰地觀察到：當(dāng)應(yīng)力水平較低時(shí)(如圖1(a)所示)，在循環(huán)初期，試件表面的可視裂紋少而短，循環(huán)次數(shù)增加，已有裂紋不再繼續(xù)增長或增長十分緩慢，隨著循環(huán)次數(shù)的進(jìn)一步增加，新生疲勞裂紋不斷萌生和擴(kuò)展，最后，已有裂紋與新生裂紋共同向前擴(kuò)展，并相互貫通，形成一條通縫，導(dǎo)致試件破壞。從試件內(nèi)部損傷機(jī)制看，在低應(yīng)力水平下，疲勞裂紋端部的應(yīng)力集度小于纖維的阻力，纖維阻止了裂紋的擴(kuò)展，要使裂紋通過鋼纖維或高強(qiáng)碳纖維，就需增加循環(huán)次數(shù)，促使疲勞裂紋的擴(kuò)展與貫通。在較高應(yīng)力水平，如τ≥0.80時(shí)，循環(huán)初期，試件表面可視裂紋多而粗，當(dāng)循環(huán)次數(shù)增加時(shí)，已有裂紋不斷擴(kuò)展，新裂紋逐漸萌生和擴(kuò)展，最后兩種裂紋在疲勞荷載作用下，相互搭接和貫通，導(dǎo)致試件破壞(如圖1(b)所示).從試件內(nèi)部損傷機(jī)制看，較高應(yīng)力水平下，混凝土基體中裂紋端部的應(yīng)力集度大于纖維的阻力，裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，累積損傷增大，疲勞壽命減少。
碳纖維混凝土疲勞壽命與應(yīng)力水平、纖維體積率的關(guān)系如圖2所示，圖中縱坐標(biāo)為碳纖維混凝土疲勞壽命與素混凝土的比值。在不同的應(yīng)力水平下，碳纖維對混凝土疲勞壽命的提高幅度不同。但是，隨著碳纖維體積率的增大，碳纖維混凝土的疲勞壽命基本上按線性規(guī)律增加，即
(2)
式中：νcf為碳纖維體積率，單位為(‰)，下同；Ncf為碳纖維混凝土的疲勞壽命；Nc為素混凝土的疲勞壽命。應(yīng)力水平不同，則a、b系數(shù)不同。當(dāng)τ=0.70時(shí)，a=7.62,b=0.78;τ=0.80時(shí)，a=2.40,b=0.80;τ=0.90時(shí)，a=1.98,b=0.73;τ=0.95時(shí)，a=1.21,b=0.33.這表明碳纖維混凝土的疲勞壽命與應(yīng)力水平密切相關(guān)，當(dāng)應(yīng)力水平τ由0.70升為0.80時(shí)，碳纖維混凝土疲勞壽命與素混凝土疲勞壽命的比值明顯減小。
2.1.2 能量吸收 試件在疲勞荷載作用下荷載-位移曲線下的面積為其所吸收的能量值，用J表示。當(dāng)試件破壞時(shí)，荷載-位移曲線下的面積為疲勞過程中所吸收的總能量，用Jtot表示，總能量吸收值列于表3.
表3 纖維混凝土所吸收的總能量(單位：N·m)
纖維混凝土試件在疲勞過程中裂紋擴(kuò)展、纖維的脫粘與拔出等都需吸收能量，總的能量吸收與疲勞壽命、纖維體積率、應(yīng)力水平以及損傷發(fā)展密切相關(guān)。與高應(yīng)力水平相比，在較低的應(yīng)力水平下，疲勞裂紋短而且少，纖維與基體間有良好的粘結(jié)力，纖維延緩了裂紋的擴(kuò)展，增大了基體的疲勞壽命、可恢復(fù)變形和能量吸收值，試件能吸收更多的能量。當(dāng)應(yīng)力水平提高時(shí)，砂漿體中產(chǎn)生更多的裂紋，消弱了纖維對裂紋的阻滯作用，裂紋擴(kuò)展速率和不可逆變形增大，疲勞壽命和能量吸收值減少。鋼纖維與碳纖維的彈性模量接近，但鋼纖維混凝土在疲勞過程中吸收的能量值大于碳纖維混凝土，這是由于鋼纖維兩端帶鉤，增加了鋼纖維與基體間的摩擦力，在鋼纖維被拔出的過程中即鋼纖維混凝土的破壞階段所吸收的能量大于碳纖維混凝土。鋼纖維更有利于提高混凝土的耗能性能。
2.2 疲勞累積損傷規(guī)律
試件內(nèi)部的損傷演化與能量吸收密切相關(guān)。從能量吸收的角度定義損傷變量D為： 
圖3為試件能量吸收相對值或損傷變量D與循環(huán)次數(shù)比的關(guān)系曲線。由圖可見，纖維混凝土的累積損傷為非線性損傷，用Miner線性損傷準(zhǔn)則計(jì)算纖維混凝土結(jié)構(gòu)的剩余壽命偏于保守，加載應(yīng)力水平對于能量吸收或損傷演化有影響。纖維混凝土材料的能量吸收或累積損傷發(fā)展大致分為三個(gè)階段：第一階段，循環(huán)初期，n/N≤0.15時(shí)，能量吸收較快，由于材料的彈性變形在吸收能量，但損傷變形發(fā)展較慢，因此該階段用能量吸收值來估算累積損傷不夠準(zhǔn)確；第二階段，0.2≤n/N≤0.85，材料處于能量吸收或損傷演化的穩(wěn)定發(fā)展階段，能量吸收或累積損傷與循環(huán)次數(shù)基本呈線性增長規(guī)律，試件所吸收的能量用于裂紋萌生、穩(wěn)定擴(kuò)展和纖維的脫粘等，能量吸收反映了累積損傷發(fā)展規(guī)律；第三階段，n/N＞0.85，處于能量吸收或累積損傷的快速發(fā)展階段，試件中的裂紋由穩(wěn)定擴(kuò)展變?yōu)榉欠€(wěn)定擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展速率加快，纖維不斷被拔出，當(dāng)纖維被拔出后，試件完全喪失承載力。
圖3中，纖維混凝土的累積損傷發(fā)展與應(yīng)力水平及纖維摻量有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到碳纖維混凝土累積損傷變量Dcf以及鋼纖維混凝土累積損傷變量Ds分別為：
（5）
（6）
式中：τ為應(yīng)力水平，τ≥0.70；n/N為循環(huán)比。
3 結(jié) 論
(1)在對纖維混凝土進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)和疲勞強(qiáng)度分析時(shí)，應(yīng)考慮應(yīng)力水平對疲勞壽命及能量吸收的影響。纖維混凝土在較低應(yīng)力水平下的疲勞壽命和能量吸收比高應(yīng)力水平時(shí)有明顯的增大趨勢。當(dāng)應(yīng)力水平大于或等于破壞荷載的80%時(shí)，纖維混凝土的疲勞壽命和能量吸收明顯降低；纖維在較低應(yīng)力水平下表現(xiàn)出很強(qiáng)的阻滯作用，延緩了混凝土基體的損傷發(fā)展。(2)當(dāng)鋼纖維體積率為1.0%～2.0%，碳纖維體積率為1.0‰～2.5‰時(shí)，鋼纖維混凝土的疲勞壽命是碳纖維混凝土的1.6～6.5倍，能量吸收是碳纖維混凝土的3.9～4.8倍。(3)試件在疲勞過程中所吸收能量的相對值，較真實(shí)地反映了鋼纖維和碳纖維混凝土的非線性疲勞累積損傷過程，用Miner線性累積損傷理論計(jì)算纖維混凝土的疲勞累積損傷偏于保守。
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