摘 要: 根據(jù)自密實(shí)混凝土的性質(zhì),在其墻體中配置鋼筋,采用有限元軟件ANSYS 建立模型,分析了墻體的力學(xué)性能,對(duì)比得出受剪承載力及墻體頂點(diǎn)位移的計(jì)算公式.
關(guān)鍵詞: 自密實(shí)混凝土;有限元軟件ANSYS;力學(xué)性能;計(jì)算公式
中圖分類(lèi)號(hào): TU375. 6 TU502 + . 6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
0 引 言
自密實(shí)混凝土(Self Compacting Concrete) 也被稱(chēng)作高流態(tài)混凝土(Highly Fluidized Concrete) 是指混凝土拌合物主要靠自重,不需要振搗即可充滿模型和包裹鋼筋. 它屬于高性能混凝土.
1993 年日本東京大學(xué)岡村甫教授介紹了自密實(shí)混凝土的配合比設(shè)計(jì)方法. 他的觀點(diǎn)如下:首先對(duì)漿體和砂漿進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以檢測(cè)超塑化劑、水泥、細(xì)骨料和火山灰摻合料之間的相容性,然后進(jìn)行自密實(shí)高性能混凝土的配合比實(shí)驗(yàn). 這種方法的優(yōu)點(diǎn)是避免了重復(fù)進(jìn)行同樣的混凝土質(zhì)量控制實(shí)驗(yàn),節(jié)省了時(shí)間和勞動(dòng)力. 這種方法的缺點(diǎn):在自密實(shí)高性能混凝土配合比設(shè)計(jì)之前,要對(duì)砂漿和漿體進(jìn)行質(zhì)量控制,而許多混凝土預(yù)拌廠商沒(méi)有做這些實(shí)驗(yàn)所需的設(shè)備,同時(shí)配合比設(shè)計(jì)和過(guò)程對(duì)于實(shí)際應(yīng)用過(guò)于復(fù)雜.
岡村甫教授還提出了簡(jiǎn)單的自密實(shí)高性能混凝土配合的比例: 粗骨料的用量為固體體積的50 %;細(xì)骨料的用量為砂漿體積的40 %;體積水灰比取決于水泥的性質(zhì),假定為0. 9～1. 0 ;超塑化劑的用量由最終的水灰比來(lái)決定.
本文根據(jù)自密實(shí)高性能混凝土的研究技術(shù),采用了在有空洞的自密實(shí)高性能混凝土墻體中配置鋼筋來(lái)模擬墻體的破壞情況.
1 墻體有限元模型的建立
1. 1 配筋形式
墻體主要靠墻體內(nèi)部縱向、橫向和上下左右都能貫通的孔槽內(nèi)插入鋼筋之后再澆筑自密實(shí)混凝土所形成的剛性骨架來(lái)抵抗變性. 其內(nèi)部自密實(shí)混凝土骨架如圖1 所示, 骨架中的配筋如圖2 所示[1] .
1. 2 墻體有限元模型的建立
墻體的高寬比不僅影響墻體截面的應(yīng)力分布、破壞形態(tài),而且直接影響墻體的受剪承載力. 低剪力墻(高寬比≤1) 延性差,破壞形式為剪切破壞. 因此本文采用的模型是1520 ×1520 的帶孔洞的墻體, 如圖1 所示. 模型中混凝土采用C30 , f ck =20. 1NPmm2 , f tk = 2. 01NPmm2 ,彈性模量Ec = 3. 0 ×104 ×0. 9Mpa[2 ] , 泊松比為0. 2 , 鋼筋分別采用HRB235 和HRB400 ,鋼筋的彈性模量為Es = 2. 1 ×105MPa ,泊松比為0. 3.
1. 3 單元體的選擇
在ANSYS 中用特有的SOLID65 和LINK8 來(lái)模擬墻體時(shí)要考慮這兩種單元之間的共用節(jié)點(diǎn). 本文在建模的過(guò)程中利用平面來(lái)分割混凝土實(shí)體結(jié)構(gòu),再?gòu)姆指畹钠矫嫔洗_定LINK8 單元,從而確保了混凝土單元和鋼筋單元擁有共同的單元,保證兩者之間位移的協(xié)調(diào).
1. 4 混凝土的開(kāi)裂模型
本文采用彌散裂縫對(duì)試件的開(kāi)裂過(guò)程加以描述. 彌散裂縫是一種以連續(xù)的形式分布于單元中的裂縫,開(kāi)裂后混凝土仍保持某種連續(xù)性. 如果取裂縫方向作為一個(gè)局部坐標(biāo)t ,則沿局部坐標(biāo)軸的兩個(gè)正方向混凝土具有不同的力學(xué)性質(zhì). 即第一條裂縫出現(xiàn)后,該處成為正交各向異性,重新給出本構(gòu)矩陣. 某一單元內(nèi)的高斯數(shù)值積分點(diǎn)上的拉應(yīng)力達(dá)到開(kāi)裂強(qiáng)度,則認(rèn)為這一高斯積分點(diǎn)垂直于主拉應(yīng)力方向的混凝土開(kāi)裂. 開(kāi)裂后的鋼筋混凝土單元仍符合正交異性材料假定,其混凝土材料性質(zhì)由破壞準(zhǔn)則定義參數(shù)確定.
其中張開(kāi)裂縫的剪切傳遞系數(shù)和閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù)取值區(qū)域?yàn)閇0. 0 ,1. 0 ][3 ] ,1 表示粗糙的裂縫,沒(méi)有剪力傳遞作用損失,而0 表示平滑的裂縫,裂縫完全分開(kāi)不能傳遞剪力.
本文中張開(kāi)裂縫的剪切傳遞系數(shù)取為0. 3 ,閉合裂縫剪切傳遞系數(shù)取為0. 9. 從William - Warnke 五參數(shù)強(qiáng)度模型理論可知:在低靜水壓力和高靜水壓力狀態(tài)下,混凝土的性能是不同的. 如果在低靜水壓力狀態(tài)下,只需輸入f t 和f c 就行了. 在高靜水壓力狀態(tài)下,則需要輸入所有參數(shù).
本文假定單軸抗壓強(qiáng)度為- 1 ,后面靜水壓力等四個(gè)參數(shù)不用設(shè)定. 此時(shí)相當(dāng)于帶有“拉力截?cái)唷钡腣on Misses 模型,盡管與標(biāo)準(zhǔn)的混凝土本構(gòu)關(guān)系模型有一定的差異,但在水壓力不是很大的情況下仍然可以取得較好結(jié)果.
2 墻體計(jì)算結(jié)果及其分析
2. 1 節(jié)能墻體的力學(xué)性能
節(jié)能墻體是在墻體模板中沿縱橫向插入鋼筋后,再澆入高流動(dòng)性自密實(shí)混凝土. 混凝土硬化以后形成縱橫連接的、帶有孔洞的混凝土墻體. 由于此墻體不但起到維護(hù)作用,而且要承受豎向和水平荷載作用,因此本文認(rèn)為節(jié)能墻體符合剪力墻的特征.當(dāng)剪力墻連續(xù)剛度和墻肢寬度基本均勻時(shí),如滿足下列條件,可按小開(kāi)口整體墻計(jì)算[4 ] .
本文采用模型的孔洞率經(jīng)計(jì)算為24. 7 % > 15 % ,同時(shí)根據(jù)公式(2) 計(jì)算出的α = 34. 2 ,符合公式(1)的要求,因此此墻體符合小開(kāi)口整體墻的計(jì)算條件.
2. 1. 1 受剪承載力
墻體高寬比不僅影響墻體截面應(yīng)力分布、破壞形態(tài),而且直接影響墻體受剪承載力. 高寬比較小的墻體的破壞形態(tài)大多呈剪切破壞形式,高寬比較大的墻體則大多呈彎曲破壞形式. 我國(guó)現(xiàn)行的《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》( GB50003 - 2001) 通過(guò)剪跨比間接反映墻體高寬比對(duì)配筋混凝土砌塊砌體剪力墻受剪承載力的影響. 本文所采用模型的高寬比為1 ,它相當(dāng)于小剪跨比的類(lèi)型,因此墻體的主要破壞形式應(yīng)為剪切破壞.
混凝土墻體經(jīng)受剪切破壞可以認(rèn)為是兩部分在承擔(dān)截面的剪應(yīng)力. 在它的破壞過(guò)程中可以分為兩個(gè)階段. 第一個(gè)階段為混凝土開(kāi)裂之前的剪應(yīng)力完全是由混凝土來(lái)承擔(dān)的,第二階段為混凝土開(kāi)裂以后,此時(shí)的剪應(yīng)力由混凝土和鋼筋共同承擔(dān). 其中豎向鋼筋只考慮其受拉或受壓作用,水平鋼筋起到抗剪的作用. 水平鋼筋的貢獻(xiàn)主要是裂縫處鋼筋受拉對(duì)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)和鋼筋對(duì)力的傳遞產(chǎn)生的墻體應(yīng)力重分布,沿整個(gè)斜裂縫的所有水平鋼筋受力是不均勻的,在極限荷載時(shí),水平鋼筋平均發(fā)揮屈服強(qiáng)度的41 %[5 ] . 考慮到安全余量的問(wèn)題,按41 %計(jì)算水平鋼筋的受剪承載力高估了水平鋼筋的作用,偏于不安全. 根據(jù)劉桂秋和施楚賢等人所做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,本文采取了鋼筋的系數(shù)為0. 3. 另外混凝土開(kāi)裂前的強(qiáng)度參考現(xiàn)行的設(shè)計(jì)規(guī)范[6] ,得出以下公式:
式中: N - 與剪力設(shè)計(jì)值相對(duì)應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值,當(dāng)N > 0. 2f cbh 時(shí)取N = 0. 2f cbh ;
b - 剪力墻的厚度;
h0 - 剪力墻的高度;
Aw - 剪力墻截面混凝土的面積;
A - 剪力墻截面面積;
f yh - 鋼筋屈服應(yīng)力;
As - 單根水平鋼筋截面面積;
n - 混凝土開(kāi)裂后承受剪力的水平鋼筋數(shù)量.
2. 1. 2 墻體頂點(diǎn)位移
由于墻體符合小開(kāi)口整體墻的計(jì)算條件,墻體頂點(diǎn)位移可以采用規(guī)范中規(guī)定的剪力墻位移計(jì)算公式.
式中V0 是基底x = H 處的總剪力,即全部水平力之和; Aq 取無(wú)洞橫截面面積乘以洞口削弱系數(shù)
μ為剪應(yīng)力不均勻系數(shù). 考慮到墻體開(kāi)孔以后剛度的削弱,可以將公式(4) 乘以系數(shù)1. 2 來(lái)求小開(kāi)口墻的位移.
2. 2 有限元的計(jì)算結(jié)果與分析
表1 剪應(yīng)力有限元計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)照表
根據(jù)本文所建的模型, 在模型上分別施加200kN 和300kN 的水平力,經(jīng)過(guò)計(jì)算以后得出模型的開(kāi)裂圖和應(yīng)力圖如圖3 - 6 所示. 由圖中可知當(dāng)水平力為300kN 時(shí),三根鋼筋抵抗剪應(yīng)力,當(dāng)水平力為200kN 時(shí),有兩根鋼筋抵抗剪應(yīng)力,具體計(jì)算對(duì)照見(jiàn)表1.
模型在水平受力的情形下,頂點(diǎn)位移圖如圖7 ,圖8 所示. 用ANSYS 計(jì)算的位移與理論計(jì)算的位移對(duì)照如表2 所示.
表2 位移有限元計(jì)算與理論計(jì)算對(duì)照表
通過(guò)表1 和表2 的比較結(jié)果表明公式計(jì)算的剪應(yīng)力和頂點(diǎn)位移與利用ANSYS 程序進(jìn)行的有限元計(jì)算結(jié)果吻合較好,可以將公式應(yīng)用于新型節(jié)能墻體的力學(xué)性能分析計(jì)算.
3 結(jié) 論
采用ANSYS 有限元程序,分析了墻體在單向豎向荷載作用下和單向水平荷載作用下的結(jié)構(gòu)性能,得出如下結(jié)論:
(1) 根據(jù)墻體在豎向荷載作用下的破壞形式,得出了混凝土開(kāi)裂前的強(qiáng)度計(jì)算公式.
(2) 由于墻體符合小開(kāi)口整體墻的計(jì)算條件,墻體頂點(diǎn)位移可以采用規(guī)范中規(guī)定的剪力墻位移計(jì)算公式. 但考慮到墻體開(kāi)孔以后剛度的削弱,可以將公式乘以系數(shù)1. 2 來(lái)求小開(kāi)口墻的位移.
參考文獻(xiàn):
[1] ES LEGACY REPORT , 2004. June. 1.
[2] 自密實(shí)混凝土設(shè)計(jì)與施工指南[M] . 北京,2005.
[3] 郝文化. ANSYS 土木工程應(yīng)用實(shí)例[M] . 北京:中國(guó)水利水電出版社,2005 ,1.
[4] 包世華,方鄂華. 高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M] . 北京:清華大學(xué)出版社,2002 ,2.
[5] 劉桂秋,施楚賢,呂偉榮. 砌體剪力墻的受剪性能及其承載力計(jì)算[J] . 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2005 ,10.
[6] 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S] . 2002 ,4 ,1.
