摘要：鋼筋銹蝕后鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度降低，導(dǎo)致鋼筋混凝土柱的力學(xué)性能的變化。本文利用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語言編制的命令流，建立銹蝕鋼筋混凝土柱的有限元模型，施加低周反復(fù)荷載，獲得滯回曲線，分析鋼筋銹蝕后柱的滯回性能,與相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)論吻合較好。
關(guān)鍵詞：鋼筋銹蝕，鋼筋混凝土柱，ANSYS
1. 引言
柱是鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件，由于混凝土保護(hù)層碳化、鋼筋銹蝕、保護(hù)層開裂和鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，柱的承載力性能下降在所難免。主要表現(xiàn)在三個方面[1]：一是鋼筋銹蝕引起鋼筋截面減小和強(qiáng)度降低；二是鋼筋銹蝕將產(chǎn)生體積膨脹，導(dǎo)致混凝土保護(hù)層沿筋開裂、甚至剝落，從而使混凝土截面產(chǎn)生損傷；三是鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能退化。
強(qiáng)烈地震下結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，地震動輸入給結(jié)構(gòu)的大部分能量將在滯回變形中耗散，滯回耗能是結(jié)構(gòu)重要的抗震性能之一。對于銹蝕鋼筋混凝土柱的滯回性能，國內(nèi)外學(xué)者也做了相應(yīng)的試驗(yàn)研究，得到了一些有益的結(jié)論[2,3,4,5]。由于鋼筋混凝土的損傷裂化速度慢，試驗(yàn)試件無論采用快速碳化銹蝕試驗(yàn)還是自然條件獲得，都受到諸多因素的制約。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的大力發(fā)展，模擬也在土木工程中大量應(yīng)用。商業(yè)通用程序ANSYS 是一個功能非常強(qiáng)大的有限元分析程序, 具有功能完備的前后處理器、強(qiáng)大的圖形處理能力和分析計(jì)算能力,在混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析中顯示出很大的實(shí)用性、方便性。本文將在鋼筋混凝土損傷劣化研究的基礎(chǔ)上，利用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語言編制的命令流，建立銹蝕鋼筋混凝土柱的有限元模型，施加低周反復(fù)荷載，獲得滯回曲線，分析鋼筋銹蝕后柱滯回耗能的變化。
2. 有限元模型的建立
某鋼筋混凝土矩形截面框架柱，截面尺寸500×500mm2 。柱高為3600mm?？v向鋼筋為HRB335級12φ18 ，沿柱高度方向配置箍筋為HPB235級φ 8@200 ，且在柱底與柱端一米范圍內(nèi)加密為間距100mm?；炷翉?qiáng)度為C30 級，保護(hù)層厚度25mm。
為簡化模型節(jié)約計(jì)算資源，又要保證模擬的準(zhǔn)確性，特作以下幾點(diǎn)假設(shè)：混凝土碳化深度為保護(hù)層厚度，所以碳化對混凝土強(qiáng)度的影響不予考慮；柱箍筋銹蝕影響不予考慮，假定仍粘結(jié)良好，柱縱筋的銹蝕為均勻銹蝕，銹蝕率為7%。
2.1 單元類型的選取
為了更好的模擬鋼筋混凝土之間的粘結(jié)滑移特性，鋼筋混凝土柱采用分離式模型，選擇單元有：混凝土-solid65八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元，鋼筋-link8桿單元，鋼筋和混凝土之間粘結(jié)作用-combin39彈簧單元。
混凝土材料的三維實(shí)體單元solid65,由八個節(jié)點(diǎn)組成,每個節(jié)點(diǎn)具有三個方向的自由度，solid65單元可以模擬混凝土材料開裂、壓碎、塑性變形和蠕變的特性。
鋼筋選取三維link8單元，該單元有兩個節(jié)點(diǎn)組成，具有三個方向的自由度。link8單元在工程分析上應(yīng)用廣泛，可以用來模擬桁架、纜索、連桿、鋼筋等。這種三維桿單元是桿軸方向的拉壓單元，每個節(jié)點(diǎn)具有三個自由度，不承受彎矩，具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力剛化、大變形、大應(yīng)變等功能。
彈簧單元combin39是一個具有非線性功能的單向單元，本單元都有軸向或扭轉(zhuǎn)功能。軸向選項(xiàng)代表軸向拉壓單元，每個節(jié)點(diǎn)具有三個自由度即沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系X、Y、Z 的平動，不考慮彎曲和扭轉(zhuǎn)；扭轉(zhuǎn)選項(xiàng)代表純扭單元，每個節(jié)點(diǎn)具有三個自由度即繞節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)軸X、Y、Z 的轉(zhuǎn)動，不考慮彎曲和軸向荷載。
2.2 材料本構(gòu)關(guān)系模型的選取
在鋼筋混凝土有限元分析中，準(zhǔn)確定義材料本構(gòu)關(guān)系將對計(jì)算結(jié)果有著至關(guān)重要的意義。
在solid65單元中的材料屬性需通過定義兩個數(shù)據(jù)表：一個是本構(gòu)關(guān)系的數(shù)據(jù)表，采用多線性等向強(qiáng)化(MISO)模型描述混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；另一個用于定義混凝土的破壞準(zhǔn)則，通過混凝土單元材料特性表定義混凝土的裂縫張開剪力傳遞系數(shù)、閉合剪力傳遞系數(shù)、單軸和多軸抗壓強(qiáng)度等9個參數(shù), 定義混凝土的William-Warnke強(qiáng)度準(zhǔn)則。本構(gòu)關(guān)系選擇混凝土單軸向受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線的E.Honested 建議的模型（公式1～2）。
對于模擬鋼筋材料的link8單元，定義一個應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)據(jù)表，采用雙線性等向強(qiáng)化(BISO)模型描述混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。文獻(xiàn)[6]通過電化學(xué)銹蝕試驗(yàn)并結(jié)合非線性有限元分析，給出了銹蝕鋼筋名義屈服強(qiáng)度和延伸率的變化規(guī)律，本文按其提出的計(jì)算公式(3～6)進(jìn)行分析計(jì)算：
用combin39來模擬鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)作用，彈簧性能由彈簧的力—位移(F-D)曲線確定，程序中用實(shí)常數(shù)20對數(shù)表示。
F-D曲線可以通過粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系τ =τ (s)，由以下公式確定，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F =τ（D）× Ai其中， i A 為該彈簧所對應(yīng)的在接觸面上所占的面積。參考文獻(xiàn)[7]通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析，得到完好構(gòu)件鋼筋混凝土的粘結(jié)滑移，再利用銹后鋼筋和混凝土粘結(jié)強(qiáng)度降低系數(shù)，得到本文銹蝕鋼筋混凝土柱的F-D曲線，如圖1所示。
2.3 建模及網(wǎng)格劃分
采用實(shí)體建模功能直接建模，采用分離模型考慮鋼筋和混凝土之間的滑移, 通過三個非線性彈簧單元，分別代表沿接觸面平行于縱向鋼筋和垂直于縱向鋼筋方向模擬鋼筋與混凝土間的相互作用，來實(shí)現(xiàn)位移協(xié)調(diào)。網(wǎng)格劃分為適當(dāng)?shù)拿芏扔兄谑諗?，在建模過程中對單元尺寸進(jìn)行有效控制，可以有效避免應(yīng)力集中帶來的問題，在鋼筋混凝土模型的單元尺寸取5cm。鋼筋混凝土柱形狀很規(guī)則，采用映射方式單元劃分，混凝土單元是5832個Solid65 單元，鋼筋單元是1908個Link8 單元，鋼筋與混凝土的粘結(jié)單元是2592個combin39單元。網(wǎng)格劃分情況見圖2。
2.4 邊界約束和加載方式
為防止產(chǎn)生應(yīng)力集中，在支座和集中力作用處加一個小尺寸的剛性墊塊，用Solid45單元來模擬，通過共用節(jié)點(diǎn)使剛性墊塊節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)的混凝土節(jié)點(diǎn)位移協(xié)調(diào)。柱底節(jié)點(diǎn)固結(jié)，并在柱頂設(shè)置定向支座。在柱頂施加豎向荷載，達(dá)到軸壓比為n=0.3，柱頂端側(cè)面施加單調(diào)位移荷載和低周反復(fù)荷載兩種工況，用位移的∞-范數(shù)控制收斂，誤差控制可以在2%～3%之間，合理設(shè)置子步數(shù)，打開線性搜索、預(yù)測等項(xiàng)以加速收斂，打開應(yīng)力松弛開關(guān)，加速裂縫即將開裂時計(jì)算的收斂。
3. 有限元計(jì)算結(jié)果分析
3.1 單調(diào)加載工況
對有限元模型施加單調(diào)荷載：施加水平向 12mm 靜位移作用，計(jì)算完成后，進(jìn)入ANSYS的時間歷程后處理界面，利用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語言編制的命令流提取柱底剪力及柱頂位移值，即可得剪力與柱頂位移的關(guān)系曲線（如圖4所示）。
鋼筋混凝土柱的屈服點(diǎn)判斷是一個比較復(fù)雜的問題，國內(nèi)外尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。本文采用文獻(xiàn)[8]介紹的幾何作圖法（如圖3所示），Y點(diǎn)為確定的力-變形曲線上的屈服點(diǎn)，對應(yīng)的Dy為屈服時的構(gòu)件或結(jié)構(gòu)初始屈服變形。采用此方法可在圖 上確定出該柱的初始屈服位移為7.8mm，依據(jù)此位移值，可確定鋼筋混凝土柱進(jìn)行彈塑性有限元分析的起始位移可選為7.5mm。
3.2 低周反復(fù)荷載工況
對有限元模型施加反復(fù)荷載：施加水平向低周反復(fù)位移作用，依據(jù)單調(diào)加載結(jié)構(gòu)的分析，
起始位移選為±7.5mm，逐級加載。計(jì)算完成后，進(jìn)入ANSYS的時間歷程后處理界面，利用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語言編制的命令流提取柱底剪力及柱頂位移值，即可得到該鋼筋混凝土柱的滯回曲線（如圖5所示）。
單軸受力構(gòu)件在循環(huán)反復(fù)荷載作用下的力-變形曲線稱為構(gòu)件的單軸滯回曲線，簡稱滯回曲線。在銹蝕鋼筋混凝土柱反復(fù)荷載作用的剪力位移圖，從圖上可以看出：
?。?）鋼筋混凝土柱在開始進(jìn)入屈服時，加載變形曲線的斜率變化小，卸載后的殘余變形也小，正反向加載各一次所構(gòu)成的滯回環(huán)不顯，基本上重合為一條直線。
?。?）在荷載繼續(xù)地反復(fù)作用，拉應(yīng)變和壓應(yīng)變不斷地積累增大，構(gòu)件留有殘余變形，對粘結(jié)彈簧單元影響較大，總的變形持續(xù)地增加，而承載變化不大，變形曲線的斜率逐漸減小，這與反復(fù)加載下構(gòu)件的剛度退化有關(guān)。
（3）數(shù)次反復(fù)加載之后，變形曲線上出現(xiàn)了較明顯的拐點(diǎn)，形成滯回曲線的捏攏現(xiàn)象，表明滯回耗能能力已經(jīng)下降。
體系的滯回耗能等于往復(fù)循環(huán)過程中各滯回環(huán)包圍的面積之總和，是恢復(fù)力在滯回過程
中所耗散的能量。在鋼筋銹蝕的情況下，柱的耗能能力降低，抗震性能發(fā)生了退化。
4. 結(jié)論
利用 ANSYS 有限元軟件提供的實(shí)體單元SOLID65、桿單元LINK8、彈簧單元Combine39較好的建立了銹蝕混凝土柱的有限元模型，并通過單調(diào)加載和低周反復(fù)加載，得到了鋼筋銹蝕后混凝土柱的力學(xué)性能的變化，為進(jìn)一步建立銹蝕鋼筋混凝土柱的恢復(fù)力模型提供依據(jù)。
本文很好的實(shí)現(xiàn)對鋼筋混凝土柱的滯回性能仿真分析，與同類型銹蝕構(gòu)件的試驗(yàn)相比較，也能夠取得較為理想的結(jié)果。
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