摘 要: 文章建立了混凝土泵泵送系統(tǒng)換向過(guò)程的數(shù)學(xué)模型, 采用計(jì)算機(jī)仿真手段, 利用Mathcad710軟件, 以HBT80混凝土泵為例, 獲得了泵送系統(tǒng)在不同條件下?lián)Q向時(shí)的動(dòng)特性, 即壓力、活塞運(yùn)動(dòng)速度、加速度等動(dòng)態(tài)變化規(guī)律, 仿真結(jié)果為混凝土泵的設(shè)計(jì)與研究提供了有益的指導(dǎo)。
關(guān)鍵詞: 混凝土泵; 泵送系統(tǒng); 換向; 動(dòng)特性; 仿真
中圖分類(lèi)號(hào): TH38 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: B 文章編號(hào): 1671 - 0959 (2007) 1220085204
Research on dynam ic fea tures dur ing d irectiona l chang ing of pump ing system for concrete pump YANG Shan - guo1 , FENG Qin - huai2 (11School ofMechanical and Electrical Engineering, China University ofMining and Technology, Xuzhou, 221116, China; 21Xuzhou SailiMechanical Equipment Company Ltd. , Xuzhou, 221001, China) Abstract: A mathematic model was set up for the directional exchanging of the pump ing system in the concrete pump.With the computer simulation means, theMathead 7. 0 Software and taking HBT80 concrete pump as an examp le, the dynamic features during the direction exchanging under the different conditions of the pump ing system ware obtained and are including the p ressure, p iston moving speed, accelerated speed and dynamic exchange laws. The simulation results had p rovided the beneficial guidance to the design and research of the concrete pump.Keywords: concrete pump; pump ing system; direction exchanging; dynamic features; simulation
0 引 言
混凝土泵是現(xiàn)代建筑施工中廣泛使用的一種設(shè)備, 但由于在工作過(guò)程中頻繁換向而產(chǎn)生壓力和慣性沖擊, 影響著混凝土泵的使用效率與壽命。本文對(duì)混凝土泵常用的閉式液壓泵送系統(tǒng)進(jìn)行建模, 應(yīng)用Mathcad710軟件, 采用龍格- 庫(kù)塔算法, 以HBT80混凝土泵為實(shí)例進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真, 得出其在不同條件下?lián)Q向時(shí)系統(tǒng)壓力、液壓缸活塞運(yùn)動(dòng)速度與加速度等動(dòng)態(tài)變化規(guī)律, 為深入研究泵送系統(tǒng)換向過(guò)程動(dòng)態(tài)特性, 完善相關(guān)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了有益的指導(dǎo)。
1 換向過(guò)程數(shù)學(xué)模型[ 1 ] [ 2 ]
將泵送系統(tǒng)從整個(gè)系統(tǒng)中分離出來(lái), 并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。液壓缸可在大腔進(jìn)油與小腔進(jìn)油兩種狀態(tài)下工作,簡(jiǎn)化處理后的HBT80混凝土泵泵送系統(tǒng)在大腔進(jìn)油狀態(tài)下的工作示意圖如圖1所示。
建模假設(shè): ①系統(tǒng)無(wú)泄漏; ②忽略補(bǔ)油回路的影響;③忽略管道內(nèi)的流動(dòng)阻力及管道內(nèi)液流慣性的影響; ④兩液壓缸兩腔活塞有效面積相等。
液壓泵流量方程:
Qp = Q10 = Q20 (1)
式中 Qp ———液壓泵換向時(shí)的流量, m3 / s;
Q10、Q20 ———分別為從液壓泵流向管道AD、從管道EH流向液壓泵的流量, m3 / s。
管道動(dòng)特性方程:
式中 P10、P20 ———分別為泵與管道AD、泵與管道EH連接處壓力, Pa;
P1n、P2n ———分別為兩泵送液壓缸油腔1與油腔2壓力, Pa;
Q1n、Q2n ———分別為管道AD、EH 流入泵送液壓缸的流量, m3 / s;
Vl1、Vl2 ———分別為管道AD、管道EH的容積, m3 ;
βe ———綜合彈性模量, Pa。
泵送液壓缸流量方程:
式中 v———活塞運(yùn)動(dòng)速度, m / s;
A ———活塞有效面積, m2 ;
Vc1、Vc2 ———分別為液壓缸油腔1與油腔2的容積,m3。泵送液壓缸的活塞運(yùn)動(dòng)方程:
P1nA - P2nA - 2βc v = 2m a (8)
式中 a———活塞運(yùn)動(dòng)加速度, m / s2 ;
m ———運(yùn)動(dòng)體的質(zhì)量, kg;
βc ———粘性阻力系數(shù), Pa·S。
對(duì)式(1) ～式(8)增量化并拉氏變換, 整理為:
若知道QP 在換向過(guò)程中隨時(shí)間變化規(guī)律, 就可以根據(jù)式(9) ～式(12)得到泵送系統(tǒng)換向過(guò)程中的壓力、活塞運(yùn)動(dòng)速度、加速度等動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。
假設(shè)在換向過(guò)程中的變化規(guī)律可用下式表示:
式中 th ———從QP 開(kāi)始發(fā)生變化(開(kāi)始換向)到停止變化(換向結(jié)束)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間, s;
Q01、Q02 ———分別為液壓泵換向前、后的流量狀態(tài)值, m3 / s;
kq ———液壓泵流量系數(shù), 常取kq = 0～1;
Qm ———液壓泵最大理論流量, m3 / s。
對(duì)式(13)增量化并拉氏變換, 得:
將式(14)分別代入式(9) ～式( 12)可得換向過(guò)程動(dòng)態(tài)特性仿真模型, 即:
2 仿真與分析
某公司生產(chǎn)的HBT80混凝土泵的相關(guān)參數(shù): 最大混凝土輸送能力84m3 /h; 輸送壓力13MPa; 泵送液壓缸行程114m; 泵送液壓缸缸徑×桿徑為01125m ×0109m; 泵送液壓泵最大理論流量4135 ×10 - 3m3 / s; 換向時(shí)間0125 s; 運(yùn)動(dòng)體質(zhì)量90kg; 粘性阻力系數(shù)βc 為3310Pa·s; 兩段連接液壓管道直徑均為01032m; 兩段連接液壓管道長(zhǎng)度均為3m。
仿真時(shí)排量系數(shù)分別取kq = 015與kq = 1兩種情況, 綜合彈性模量分別取45MPa (考慮軟管連接時(shí))與700MPa (考慮鋼管連接)兩種情況。選定仿真初值當(dāng)t = 0時(shí), P10 = P20= 2 ×106 Pa。根據(jù)式(15) ～式(18)所表示的仿真模型, 應(yīng)用Mathcad710軟件[ 3 ] , 采用龍格- 庫(kù)塔算法進(jìn)行仿真, 得到換向過(guò)程中壓力、活塞運(yùn)動(dòng)速度與加速度等動(dòng)態(tài)仿真曲線, 分別見(jiàn)如圖2、圖3、圖4。為表達(dá)方便, 仿真曲線圖上分別用h、q表示tn 與kq。從圖2、圖3與圖4可以看出:
1) 在混凝土泵泵送系統(tǒng)換向過(guò)程中, 系統(tǒng)壓力、活塞運(yùn)動(dòng)加速度是變化的, 且是一個(gè)振蕩過(guò)程, 活塞的運(yùn)動(dòng)速度也是變化的, 是一個(gè)先下降后反向、在下降的同時(shí)又發(fā)生振蕩的過(guò)程, 它們都存在峰值, 會(huì)產(chǎn)生壓力與慣性等有關(guān)沖擊。
2) 在剛開(kāi)始換向和換向剛結(jié)束時(shí), 壓力、活塞運(yùn)動(dòng)速度和加速度波動(dòng)大。
3) 在換向過(guò)程中, 進(jìn)油與回油壓力都是變化的, 壓力P20總趨勢(shì)增加, 而壓力P10總趨勢(shì)減小。由此可見(jiàn), 人們?cè)O(shè)計(jì)該液壓系統(tǒng)時(shí), 常將回油壓力以定值處理是不符合實(shí)際情況的。
4) 泵送液壓缸不同的工作狀態(tài)影響著換向過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)液壓泵排量相同時(shí), 小腔進(jìn)油工作狀態(tài)下與大腔進(jìn)油相比, 前者的系統(tǒng)壓力、活塞速度與加速度波動(dòng)大,尤其前者活塞加速度的峰值約為后者的2倍。泵送系統(tǒng)在液壓缸小腔進(jìn)油狀態(tài)下工作時(shí), 換向過(guò)程的動(dòng)態(tài)性能差。
5) 液壓系統(tǒng)本身影響著換向過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性。例如,采用不同形式的連接管道(鋼管或軟管連接)時(shí), 得到不同的壓力、活塞速度與加速度變化規(guī)律, 隨著彈性模量增大,壓力、活塞速度與加速度變化的振蕩周期的縮短, 衰減加快; 同時(shí), 彈性模量增大會(huì)使壓力振蕩的峰值的增大, 使速度振蕩的峰值減小, 而對(duì)加速度振蕩的峰值影響不大。
6) 液壓泵流量變化影響著換向過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)換向時(shí)間相同時(shí), 隨著液壓泵流量增大, 壓力、活塞運(yùn)動(dòng)速度與加速度的振蕩峰值均增大。
3 結(jié) 語(yǔ)
通過(guò)建模與仿真說(shuō)明, 采用合理的連接管道(軟管連接或鋼管連接) 、液壓缸工作狀態(tài)(大腔進(jìn)油或小腔進(jìn)油)以及控制泵的排量來(lái)控制流量變化均能改善泵送系統(tǒng)換向過(guò)程的系統(tǒng)壓力、活塞運(yùn)動(dòng)速度與加速度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,從而降低泵送過(guò)程中的壓力與慣性沖擊, 提高泵送速度與效率, 進(jìn)一步完善系統(tǒng)設(shè)計(jì)。特別是換向過(guò)程中系統(tǒng)存在壓力變化峰值, 要求設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)必須考慮足夠的壓力設(shè)計(jì)裕量; 另外, 回油壓力峰值存在, 而非通常設(shè)計(jì)的定值,設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮由此而造成的對(duì)系統(tǒng)沖擊的影響。
參考文獻(xiàn):
[ 1 ] 趙志縉. 泵送混凝土[M ]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1985.
[ 2 ] 劉能宏. 液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性與仿真[M ]. 大連: 大連理工大學(xué)出版社, 1993.
[ 3 ] 宋征. Mathcad 710 入門(mén)及其工程應(yīng)用[M ]. 北京: 人民郵電出版社, 2000.
