摘要：討論了在大型有限元軟件ANSYS中用于混凝土材料的Sdid65單元，介紹了混凝土和鋼筋共同工作時的建模方法及相互連接的處理，利用Solid65單元對鋼筋混凝土簡支梁進行了分析。分析結(jié)果顯示，用Solid65單元模擬鋼筋混凝土材料所得到的荷載一位移曲線形狀，能較好地反映鋼筋混凝土梁破壞的力學特征。
關(guān)鍵詞：Sdid65單元，鋼筋混凝土，有限元法
混凝土是目前應用最為廣泛的建筑材料之一。為了解混凝土結(jié)構(gòu)的受力機理和破壞過程，在大型有限元軟件ANSYS中，專門設置了Sdid65單元來模擬混凝土或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，提供了很多缺省參數(shù)，從而為使用者提供了很大的方便。
1 Solid65單元
Sdid65單元是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料開發(fā)的單元。它可以模擬混凝土中的加強鋼筋(或玻璃纖維、型鋼等)，以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。
1.1 幾點假設
1)只允許在每個積分點正交的方向開裂。
2)積分點上出現(xiàn)裂縫之后，通過調(diào)整材料屬性來模擬開裂。裂縫的處理形式上，采用“分布裂縫”而非“離散裂縫”。
3)假設混凝土最初是各向同性材料。
4)除了開裂和壓碎之外，混凝土也會塑性變形，常采用Drucker-Prager屈服面模型模擬其塑性行為的應力應變關(guān)系。在這種情況下，一般在假設開裂和壓碎之前，塑性變形已經(jīng)完成。
1.2 使用方法
Solid65單元本身包含兩部分：1)和一般的8節(jié)點空間實體單元Sdid45相同的實體單元模型，但是加入了混凝土的三維強度準則。2)由彌散鋼筋單元組成的整體式鋼筋模型，它可以在三維
空間的不同方向分別設定鋼筋的位置、角度、配筋率等參數(shù)。
在實際應用中，一般需要為Sdid65單元提供以下數(shù)據(jù)：
1)實常數(shù)real constants：在實常數(shù)中給定Sdid65單元在三維空間各個方向的鋼筋材料編號、位置、角度和配筋率。對于墻、板等鋼筋分布比較密集而又均勻的構(gòu)件形式，一般使用這種整體式鋼筋混凝土模型。由于在實際工程中的箍筋布置一般不均勻，所以在建模時可以用下面方法改善箍筋建模時的質(zhì)量：將縱筋密集的區(qū)域設置為不同的體，使用帶筋的Solid65單元，而無縱筋區(qū)則設置為無筋Sdid65單元。這樣就可以將鋼筋區(qū)域縮小，接近真實的工程情況。
2)材料模型Material Model：在這里設定混凝土和鋼筋材料的彈性模量、泊松比、密度。
3)數(shù)據(jù)表Data Table：在這里給定鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系；對于鋼筋材料，一般需要給定一個應力應變關(guān)系的Data Table，譬如雙折線等強硬化或隨動硬化模型等。而對于混凝土模型，則需 要兩個Da ta Table。一是本構(gòu)關(guān)系的Data Table，比如使用多線性隨動強化塑性模型(Multilinear kinematic hardening plasticity模型) 或者D-P塑性模型(Drucker-Prager plasticity模型)等，用來定義混凝土的應力應變關(guān)系。二是Sdid65特有的Concrete element da.ta，用于定義混凝土的強度準則，譬如單向和多向拉壓強度等等。
由于混凝土材料的復雜性，混凝土的強度準則有考慮1個～5個參數(shù)的多種方法。一般來說，強度準則的參數(shù)越多，對混凝土強度性能的描述就越準確。Sdid65單元采用William-Wamke5參
數(shù)強度模型，其中需要的材料參數(shù)有：單軸抗拉強度，單軸、雙軸抗壓強度，靜水壓力，在靜水壓力作用下的雙軸、單軸抗壓強度。
1.3 混凝土與鋼筋的組合
混凝土與鋼筋組合是最常見的一種組合方式，一般說來，可供選擇的方法有以下三種。
1.3.1 整體式模型
直接利用帶筋的Solid65提供的實參數(shù)建模，其優(yōu)點是建模方便，分析效率高；缺點是不適用于鋼筋分布較不均勻的區(qū)域，且得到鋼筋內(nèi)力比較困難。主要用于有大量鋼筋且鋼筋分別較均勻的構(gòu)件中，譬如剪力墻或樓板結(jié)構(gòu)。
1.3.2 分離式模型，位移協(xié)調(diào)
利用空間桿單元Link 8或空間管單元Pipe20建立鋼筋模型，和混凝土單元Solid65共用節(jié)點。其優(yōu)點是建模比較方便，可以任意布置鋼筋并可直觀獲得鋼筋的內(nèi)力。缺點是建模比整體式模型要復雜，需要考慮共用節(jié)點的位置，且容易出現(xiàn)應力集中拉壞混凝土的問題。
1.3.3 分離式模型，界面單元
前兩種混凝土和鋼筋組合方法假設鋼筋和混凝土之間位移完全協(xié)調(diào)，沒有考慮鋼筋和混凝土之間的滑移，而通過加入界面單元的方法，可以進一步提高分析的精度。同樣利用空間桿單元Link 8或空間管單元Pipe20建立鋼筋模型，不同的是混凝土單元和鋼筋單元之間利用彈簧模型來建立連接。不過，由于一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋和混凝土之間都有比較良好的錨固，鋼筋和混凝土之間滑移帶來的問題不是很嚴重，一般不必考慮。
2 算例分析
矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，配有受拉主筋、受壓鋼筋、箍筋，載荷以及截面尺寸如圖1和圖2所示，利用ANSYS分析此梁受力情況⋯ 。
2.1 材料性能
混凝土彈性模量E：2.4e4 MPa，泊松比 =0.2，單軸抗拉強度ft=3，裂縫張開傳遞系數(shù)0.4，裂縫閉合傳遞系數(shù)1，關(guān)閉壓碎開關(guān)。
鋼筋為雙線性隨動硬化材料，受拉鋼筋彈性模量E=2e5MPa，泊松比 =0.3，屈服應力δ0.2=350MPa，受壓鋼筋以及箍筋E=2e5MPa，泊松比 =0.25，屈服應力δ0.2=200 MPa。
2.2 建立模型
本算例中根據(jù)簡支梁的荷載及約束對稱性，取1／2模型進行有限元分析，模型中混凝土采用Solid65單元，鋼筋采用Pipe20單元，采用位移加載。本算例采用分離式模型將鋼筋與混凝土視為
完全固結(jié)，沒有考慮鋼筋同?昆凝土之間的粘結(jié)滑移性能。
2.3 計算結(jié)果與分析
如圖3所示為梁的荷載一跨中撓度曲線，從圖中可以看出：曲線形狀基本能反映鋼筋混凝土適筋梁剪切破壞的受力特點，而且荷載一跨中撓度曲線與鋼筋混凝土梁的彎剪破壞形態(tài)非常類似，即當跨中彎矩最大截面的縱筋屈服后，由于裂縫的開展，壓區(qū)混凝土的面積逐漸減小，在荷載幾乎不增加的情況下，壓區(qū)混凝土所受的正應力和剪應力還在不斷增加，當應力達到混凝土強度極限時，剪切破壞發(fā)生，荷載突然降低。
3 需要注意的問題
1)支座問題。
在有限元分析中，很多時候約束直接加在混凝土節(jié)點上，這樣很可能在支座位置產(chǎn)生很大的應力集中，從而使支座附近的混凝土突然破壞，造成求解失敗。因此，在實際應用過程中，應該適當加大支座附近單元的尺寸或者在支座上加一些彈性墊塊，避免支座的應力集中。
2)網(wǎng)格及單元選取。
網(wǎng)格質(zhì)量的好壞將影響到計算精度。應劃分密度適當?shù)木W(wǎng)格，這樣有助于收斂；在實際應用過程中應該對單元劃分進行有效控制，當最小單元尺寸大于5 CTn時，就可以有效避免應力集中帶來的問題；此外，六面體的Solid65單元一般比四面體的單元計算要穩(wěn)定且收斂性好，因此，只要條件允許，應該盡量使用六面體單元。
3)正確選擇收斂標準。
一般位移控制加載最好用位移的無窮范數(shù)控制收斂，而用力控制加載時可以用殘余力的二范數(shù)控制收斂。在裂縫剛剛出現(xiàn)和接近破壞的階段，可以適當放松收斂標準，保證計算的連續(xù)性。
4)收斂精度。
收斂精度的調(diào)整并不能徹底解決收斂的問題，但可以放寬收斂條件以加速收斂。誤差控制一般可以在2%～3%之間，一般不超過5%，在開裂前后應適當放寬收斂準則。
5)子步數(shù)的設置。
NSUBST設置的太大或太小都不能達到正常收斂。從收斂過程中看，如果F一范數(shù)曲線在[F]曲線上面走的很長，可考慮增大NUSBST，或者根據(jù)經(jīng)驗慢慢調(diào)整試算。
6)混凝土壓碎的設置。
不考慮壓碎時，計算相對容易收斂；如果考慮壓碎，則即使沒有達到壓碎應力也難收斂。如果是正常使用情況下的計算，建議關(guān)掉壓碎選項；如果是極限計算，建議使用CONCR+MISO且關(guān)閉壓碎檢查；如果沒設壓碎檢查，則要通過大量的試算(設置不同的網(wǎng)格密度及子步數(shù))以達到目的。
4 結(jié)語
在大型有限元軟件ANSYS中利用Solid65單元分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，如果處理好建模、參數(shù)設置和求解中的各種細節(jié)問題，將會取得良好效果。
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