摘 要:目的應(yīng)用分形幾何理論,探索了混凝土早期塑性開裂的分形特征,為定量描述混凝土早期塑性開裂提供有力的工具. 方法試驗(yàn)采用平板約束法,對(duì)多種因素(水泥用量、砂率、硅灰摻量、粉煤灰摻量) 下混凝土早期塑性開裂進(jìn)行跟蹤測(cè)試,并計(jì)算了各因素下混凝土塑性開裂的分形維數(shù),探索了各因素對(duì)分形維數(shù)的影響. 結(jié)果水泥用量的增加、砂率的增大及硅灰摻量的增加都會(huì)使裂縫的分形維數(shù)增加,裂縫復(fù)雜化趨勢(shì)加劇;粉煤灰摻量的增加減小了裂縫的分形維數(shù),裂縫復(fù)雜化趨勢(shì)減緩. 結(jié)論水泥用量、砂率、硅灰摻量、粉煤灰摻量影響著塑性裂縫分形特征的變化,并且與6 h 時(shí)開裂總長(zhǎng)度、最大裂縫寬度的變化規(guī)律一致;應(yīng)用分形理論分析評(píng)價(jià)混凝土早期塑性開裂特征是十分有效的.
關(guān)鍵詞:混凝土;塑性開裂;分形特征;組成材料
中圖分類號(hào): TU98612 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
混凝土材料是具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)、多相(氣相、液相、固相) 和多層次(微觀、細(xì)觀、宏觀) 的復(fù)合材料體系,其宏觀性能呈現(xiàn)出不規(guī)則性、不確定性、模糊性、非線性等特征,用傳統(tǒng)的測(cè)試評(píng)價(jià)方法難于表達(dá). 因此,混凝土材料科學(xué)將借助于相關(guān)學(xué)科最新研究成果來(lái)不斷完善. 混凝土材料分形理論可以作為繼材料科學(xué)、細(xì)觀力學(xué)、斷裂力學(xué)、水泥化學(xué)、流變學(xué)等之后,構(gòu)成混凝土材料科學(xué)研究的一個(gè)新的分支[1 ] . 用分形理論科學(xué)分析評(píng)價(jià)混凝土材料一系列特征,研究材料的組成、結(jié)構(gòu)與破壞機(jī)制,描述微觀尺度下的精細(xì)結(jié)構(gòu)、細(xì)觀層次下的力學(xué)行為及宏觀領(lǐng)域表現(xiàn)的自相似特征是十分有效的[1 - 3 ] .
早期裂縫是混凝土工程中存在的普遍現(xiàn)象,始終未得到較好的控制和解決[4 - 8 ] . 通常用開裂面積率或裂縫密度來(lái)描述混凝土開裂損傷程度,但是,在實(shí)際的結(jié)構(gòu)中,由于裂縫產(chǎn)生的原因較多,各種性質(zhì)的裂縫互相混雜、交織,混凝土裂縫的分布是不規(guī)則的,即便是查清裂縫的條數(shù)也是相當(dāng)困難的,因此采用上述分析方法有較大的局限性[9 - 11 ] . 筆者以混凝土實(shí)測(cè)試驗(yàn)為基礎(chǔ),在分形理論的指導(dǎo)下,探討了約束條件下多種因素對(duì)混凝土早期塑性開裂分形特征的影響,為定量描述混凝土早期塑性開裂提供有力的工具. 研究表明:水泥用量的增加、砂率的增大及硅灰摻量的增加使裂縫的分形維數(shù)增加,裂縫復(fù)雜化趨勢(shì)加劇;粉煤灰摻量的增加減小了裂縫的分形維數(shù),裂縫復(fù)雜化趨勢(shì)減緩.
1 試驗(yàn)原理及方法
1．1 測(cè)試方法與裂縫分形維數(shù)的計(jì)算
試驗(yàn)?zāi)M混凝土在四邊全約束狀態(tài)下的早期開裂情況,采用內(nèi)邊尺寸為600 mm ×600 mm ×63 mm 的鋼制方形模具. 模具四邊上同時(shí)用雙螺帽固定兩排共14 個(gè)Φ10 ×100 mm 螺栓伸向模具內(nèi)側(cè)起約束作用. 兩排螺栓相互交錯(cuò),便于澆筑的混凝土能填充密實(shí),如圖1 所示[5 ] .
在分形評(píng)價(jià)方法中, 用盒維數(shù)法求裂縫分布的分維數(shù),用分維數(shù)的大小反映裂縫發(fā)育的密集與復(fù)雜程度,亦即反映結(jié)構(gòu)的損傷程度. 盒維數(shù)法是用間隔為r 的格子將平板表面分成網(wǎng)格狀, 然后統(tǒng)計(jì)出格子內(nèi)有裂縫的格子數(shù)目N ( r) . 通過(guò)改變r 的大小重復(fù)上述過(guò)程. 如果對(duì)不同的r ,式(1) 成立,則D 為裂縫分形維數(shù). 式中C 為常數(shù).
1．2 試驗(yàn)原材料
水泥采用遼寧工源水泥集團(tuán)生產(chǎn)的鵬程牌42. 5 級(jí)普通硅酸鹽水泥,其性能指標(biāo)如表1.粗骨料采用碎石,最大粒徑為25 mm ,連續(xù)顆粒級(jí)配,壓碎指標(biāo)為4. 875 % ,含泥量低于1. 0 %. 細(xì)集料選用河砂,細(xì)度模數(shù)為2. 52 ,屬中砂、Ⅱ區(qū)級(jí)配. 采用硅灰(SF) 、II 級(jí)粉煤灰( FA) 兩種礦物摻合料,它們的物理性質(zhì)及化學(xué)成分見(jiàn)表2. 減水劑為萘系高效減水劑,減水率為21 %.
1．3 混凝土配合比
為了便于分析,考慮單因素作用,固定水灰比為0. 32 ,設(shè)計(jì)了4 個(gè)系列的混凝土進(jìn)行試驗(yàn):A變化水泥用量、B 變化砂率、C 變化硅灰摻量、D變化粉煤灰摻量. 其中C 組、D 組以A2 為基準(zhǔn).通過(guò)減水劑調(diào)整各組配比的塌落度在18～22 cm范圍內(nèi). 詳見(jiàn)表3.
2 試驗(yàn)結(jié)果與分析
2．1 水泥用量對(duì)塑性裂縫分形特征的影響
表4 為水泥用量對(duì)塑性開裂的影響. 從表4可知,隨著水泥用量從450 kg/ m3 增加到600 kg/m3 ,混凝土表面出現(xiàn)裂縫所需時(shí)間由1. 85h 減小到1. 2h ,6h 時(shí)裂縫最大寬度、裂縫的總長(zhǎng)度隨著水泥用量的增加分別增加了2. 3 倍和1. 5 倍. 這表明水泥用量的增加加劇了混凝土早期塑性開裂,且隨著水泥用量的增加,這一趨勢(shì)愈來(lái)愈顯著. 對(duì)跟蹤拍攝的混凝土開裂的照片經(jīng)盒維法計(jì)算分形維數(shù)結(jié)果見(jiàn)圖2 ,分析評(píng)價(jià)圖2 可知,水泥用量影響著塑性裂縫分形特征的變化. 6h 時(shí),混凝土塑性裂縫分形維數(shù)隨著水泥用量的增長(zhǎng)而增長(zhǎng),這與6h 開裂總長(zhǎng)度、最大裂縫寬度的變化規(guī)律是一致的. 不同水泥用量的混凝土隨著時(shí)間的增長(zhǎng),裂縫的分形維數(shù)增加,水泥用量愈大,分形維數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)愈顯著,這說(shuō)明隨著時(shí)間的增長(zhǎng),混凝土開裂趨于復(fù)雜化,水泥用量愈大裂縫復(fù)雜化趨勢(shì)愈顯著.
2．2 砂率對(duì)塑性裂縫分形特征的影響
表5 為砂率對(duì)塑性開裂的影響. 從表5 可知,砂率由38 %增加到48 % ,混凝土表面出現(xiàn)裂縫所需時(shí)間由1. 56 h 減小到1. 1 h ,6 h 時(shí)裂縫最大寬度、裂縫的總長(zhǎng)度隨著砂率的增加分別增加了1.7 倍和1. 4 倍,這表明砂率的增加加劇了混凝土的塑性開裂,且砂率愈大,這種趨勢(shì)愈顯著. 對(duì)跟蹤拍攝的混凝土開裂的照片經(jīng)盒維法計(jì)算分形維數(shù)結(jié)果見(jiàn)圖3 ,綜合分析評(píng)價(jià)圖3 可知,6 h 時(shí)混凝土塑性裂縫分形維數(shù)隨著砂率增長(zhǎng)而增長(zhǎng),不同砂率的混凝土隨著時(shí)間的增長(zhǎng),裂縫的分形維數(shù)增加,砂率愈大,分形維數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)愈顯著,這說(shuō)明隨著時(shí)間的增長(zhǎng),混凝土開裂趨于復(fù)雜化,砂率愈大裂縫復(fù)雜化趨勢(shì)愈顯著.
2．3 硅灰對(duì)塑性裂縫分形特征的影響
表6 為硅灰摻量對(duì)塑性開裂的影響. 從表6可知,隨著硅灰摻量的增加(水泥用量的5 %增加到15 %) ,混凝土表面出現(xiàn)裂縫所需時(shí)間由1. 33h 減小到0. 7 h ,6 h 時(shí)裂縫最大寬度、裂縫的總長(zhǎng)度隨著硅灰摻量的增加分別增加了1. 3 倍和1. 2倍,這表明摻入硅灰加劇了混凝土塑性開裂,且隨著摻量的增加,這一作用愈來(lái)愈顯著. 對(duì)跟蹤拍攝的混凝土開裂的照片經(jīng)盒維法計(jì)算分形維數(shù)結(jié)果見(jiàn)圖4 ,綜合分析評(píng)價(jià)圖4 可知,6 h 時(shí),混凝土塑性裂縫分形維數(shù)隨著硅灰摻量的增加而增加,不同硅灰摻量的混凝土隨著時(shí)間的增長(zhǎng),裂縫的分形維數(shù)增加,硅灰摻量愈大,分形維數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)愈顯著,這說(shuō)明隨著時(shí)間的增長(zhǎng),混凝土開裂趨于復(fù)雜化,硅灰摻量愈大裂縫復(fù)雜化趨勢(shì)愈顯著.
2．4 粉煤灰對(duì)塑性裂縫分形特征的影響
表7 為粉煤灰摻量對(duì)塑性開裂的影響. 從表7可知,隨著粉煤灰摻量的增加,混凝土表面出現(xiàn)裂縫所需時(shí)間由1. 33 h 增加到3. 1 h ,混凝土塑性開裂的總長(zhǎng)度、最大裂縫寬度呈減小趨勢(shì),這表明摻入粉煤灰具有抑制混凝土塑性開裂的作用,且隨著摻量的增加,這一作用愈來(lái)愈顯著. 對(duì)跟蹤拍攝的混凝土開裂的照片經(jīng)盒維法計(jì)算分形維數(shù)結(jié)果見(jiàn)圖5 ,綜合分析評(píng)價(jià)圖5 可知,6 h 時(shí). 混凝土塑性裂縫分形維數(shù)隨著粉煤灰摻量的增加而減小,不同粉煤灰摻量的混凝土隨著時(shí)間的增長(zhǎng),裂縫的分形維數(shù)增加,但粉煤灰摻量增加,分形維數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩,且摻量愈大,減緩趨勢(shì)顯著. 這說(shuō)明隨著時(shí)間的增長(zhǎng),混凝土開裂趨于復(fù)雜化,粉煤灰的摻加可以減緩裂縫復(fù)雜化趨勢(shì). 摻量愈大,這種效果愈顯著.
3 結(jié) 論
(1) 混凝土材料塑性裂縫的分布極為復(fù)雜,采用分形理論分析評(píng)價(jià)塑性裂縫的分布特征是十分有效的,它可以對(duì)裂縫的復(fù)雜程度進(jìn)行量化的精細(xì)描述. 分形維數(shù)愈高,開裂程度愈大,裂縫復(fù)雜程度愈高.
(2) 6 h 時(shí),混凝土塑性裂縫分形維數(shù)隨著水泥摻量的增長(zhǎng)而增長(zhǎng),不同水泥用量的混凝土隨著時(shí)間的增長(zhǎng),裂縫的分形維數(shù)增加,且水泥摻量愈大,分形維數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)愈顯著,表明水泥摻量愈大,裂縫的復(fù)雜化趨勢(shì)愈顯著.
(3) 砂率影響著塑性裂縫分形特征的變化,隨著時(shí)間的增長(zhǎng),混凝土裂縫的分形維數(shù)增加,即:隨著時(shí)間的增長(zhǎng),混凝土開裂趨于復(fù)雜化,砂率愈大,裂縫復(fù)雜化趨勢(shì)愈顯著.
(4) 6h 時(shí),混凝土塑性裂縫分形維數(shù)隨著硅灰摻量的增加而增加,隨著時(shí)間的增長(zhǎng),混凝土裂縫的分形維數(shù)增加,硅灰摻量愈大,分形維數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)愈顯著;6 h 時(shí)混凝土塑性裂縫分形維數(shù)隨著粉煤灰摻量的增加而減小,即粉煤灰的摻加可以減緩裂縫復(fù)雜化趨勢(shì),且摻量愈大,這種效果愈顯著.
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