摘要：通過利用大型通用有限元軟件〖HTSS〗ANSYS〖HTF〗，對(duì)不同卸載情況下碳纖維布加固的鋼筋混凝土板的抗彎性能進(jìn)行了非線性有限元分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對(duì)于施加了第一期荷載后需利用碳纖維布加固的鋼筋混凝土板，加固前卸荷越多，板的極限承載力越大，越能盡量克服碳纖維布應(yīng)變滯后，從而盡量發(fā)揮碳纖維布的作用。
關(guān)鍵詞：碳纖維布；鋼筋混凝土板；卸荷；加固；非線性有限元分析；
1、引言
用碳纖維增強(qiáng)塑料CFRP(Carbon Fiber Reinforced Plastics) 加固混凝土結(jié)構(gòu)是近年來興起的一種新型加固補(bǔ)強(qiáng)方法。與原有加固方法比較，碳纖維加固技術(shù)具有高強(qiáng)、輕質(zhì)、耐腐蝕、便于施工等技術(shù)優(yōu)勢(shì),因此它一出現(xiàn)就引起了工程界人士的重視并得到廣泛地研究應(yīng)用，在實(shí)踐中取得了良好效果。
但是，工程中碳纖維布加固梁板多采用不卸荷、不施加預(yù)應(yīng)力的直接粘貼加固方法，該方法施工簡單，但所粘貼的碳纖維布在結(jié)構(gòu)不增加新的變形時(shí)不直接參加工作，增加有效荷載時(shí)碳纖維布應(yīng)變滯后與鋼筋和混凝土的應(yīng)變，從而不能充分發(fā)揮碳纖維布的高強(qiáng)作用。
針對(duì)這種情況，本文利用有限元軟件ANSYS9.0分別模擬碳纖維布在使用之前粘貼和在使用過程中不卸載的情況下粘貼、在使用過程中卸載之后粘貼三種情況下的極限承載力、撓度、碳纖維強(qiáng)度發(fā)揮情況。
2、有限元模型建立
碳纖維布加固鋼筋混凝土板由4種不同的材料組成：混凝土、鋼筋、粘結(jié)樹脂和碳纖維布,其性能明顯依賴于4種材料的性能,尤其是在非線性階段,其非線性性能都不同程度地在組合材料中反映出來。
2.1 分析對(duì)象與材料參數(shù)
(1)首先對(duì)鋼筋混凝土簡支板不采取任何加固措施,受均布荷載,直到板開裂,用于計(jì)算對(duì)比;
(2)板底部居中粘貼碳纖維布,碳纖維布的纖維方向長度到板兩端鉸接處，寬度與板同寬。
單向板混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為Ｃ20,板厚度80mm,寬500mm,板全長1800mm，支點(diǎn)跨度1750mm,板內(nèi)受拉鋼筋58,分布鋼筋6@200,鋼筋保護(hù)層厚度20mm,碳纖維布厚度0.167mm，寬度300mm。
2.2 基本假定
(1)在受力過程中,碳纖維布的應(yīng)變與鋼筋、混凝土的應(yīng)變滿足變形協(xié)調(diào)原理;
(2)鋼筋與混凝土、碳纖維布與混凝土間有足夠好的粘結(jié),無相對(duì)滑移。
2.3 本構(gòu)關(guān)系
?。?）混凝土的本構(gòu)關(guān)系以《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)為標(biāo)準(zhǔn)，確定應(yīng)變和與其相應(yīng)的應(yīng)力，見表１。
?。?）鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型。
?。?）碳纖維布應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)榫€彈性關(guān)系，即
σcf=Ecfεcf （１）
2.4 模型單元的選取、材料參數(shù)、破壞準(zhǔn)則
考慮到要在梁底粘貼碳纖維布,整個(gè)有限元分析模型采用分離式的三維模型,即混凝土單元用具有混凝土性質(zhì)的SOLID65單元,該單元可以較真實(shí)的模擬混凝土材料在受力過程中的情況,包括塑性和徐變引起的材料非線性、大位移引起的幾何非線性、混凝土的壓碎和開裂引起的復(fù)雜的非線性等多種混凝土的材料特性。鋼筋單元采用ANSYS中的LINK8空間一維鏈桿單元，此單元只承受拉力作用。外貼CFRP單元采用ANSYS中的SHELL41膜單元。該單元只能承受面內(nèi)拉應(yīng)力作用，完全符合加固中的碳纖維布實(shí)際的受力工作狀況。混凝土破壞準(zhǔn)則采用William-Warnke5參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則,其中混凝土的開裂裂縫剪力傳遞系數(shù)和閉合裂縫剪力傳遞系數(shù)分別取為0.3和0.5，開裂后剛度折減系數(shù)取為0.6； 屈服準(zhǔn)則采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(MKIN)；裂縫模型采用片狀裂縫模式。鋼筋采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(BKIN)。另外,為了避免應(yīng)力集中現(xiàn)象,在兩端支承處設(shè)置的鋼板墊塊采用3Ｄ實(shí)體單元SOLID45。本模型單元的材料參數(shù)見表2。
2.5 單元?jiǎng)澐?、邊界及荷載條件
此有限元模型中含有1266個(gè)節(jié)點(diǎn)，1144個(gè)單元，單元材料分為混凝土、鋼筋、碳纖維布3種不同材料，這是一個(gè)復(fù)合的受力體系，其中混凝土單元(SOLID65) 800個(gè)，受拉鋼筋單元(LINK8)120個(gè)，碳纖維布單元(SHELL41) 204個(gè)，支座單元(SOLID45)20個(gè)。在有限元模型中，混凝土和鋼筋之間、混凝土和碳纖維布之間通過共用節(jié)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)3種不同材料單元的連接，使其合理協(xié)調(diào)工作。為了耦合的方便，在本文中鋼筋混凝土的SOLID65單元為棱長是50mm的正方體，碳纖維布的單元為邊長是50mm的正方形。考慮到板的對(duì)稱性，取一半板即250mm寬度的板進(jìn)行分析，以節(jié)約計(jì)算時(shí)間和計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間，加快分析進(jìn)度。
2.6 碳纖維布單元的生和死
加固前，碳纖維布未工作，就需要將碳纖維布的SHELL41單元?dú)⑺?。加固后繼續(xù)加載時(shí)，碳纖維布開始工作，這時(shí)就需要把碳纖維布單元激活。要?dú)⑺捞祭w維布單元，ANSYS程序并不是將“殺死”的碳纖維布單元從模型中刪除，而是將其剛度（或傳導(dǎo)，或其他分析特性矩陣）乘以一個(gè)很小的因子［ESTIF］。因子缺省值為1.0E6，也可以賦為其他較小數(shù)值。死單元的單元載荷將為0, 從而不對(duì)載荷向量生效(但仍然出現(xiàn)在單元載荷的列表中)。單元的應(yīng)變?cè)凇皻⑺馈钡耐瑫r(shí)也將設(shè)為0。如果碳纖維布單元“出生”,并不是將其加到模型中，而是重新激活它們。因?yàn)楸仨氃谇疤幚砥鱌REP7中生成所有單元,包括后面要被激活的單元，也就是說在求解器中不能生成新的單元，要“加入”一個(gè)單元，只能先殺死它，然后在合適的載荷步中重新激活它。
3、計(jì)算結(jié)果分析
共計(jì)算了五塊板，各個(gè)試件加固情況見表3，有限元計(jì)算結(jié)果見表4。
3.1 承載力、碳纖維布的應(yīng)力分析
由BAN0與其它板比較可知，通過粘貼碳纖維布來提高鋼筋混凝土的受彎承載力是有效的。由BAN2、BAN3及 BAN4的情況可知,在不卸載的情況下粘貼碳纖維布,由于有初應(yīng)變的影響,碳纖維布不能充分發(fā)揮其優(yōu)良性能,加固效果不是很理想。梁BAN2和BAN4粘貼等量碳纖維,但前者的承載力提高幅度較小。而BAN3、BAN4是在卸掉荷載之后再粘碳纖維,這樣,初應(yīng)變小,碳纖維能充分發(fā)揮其作用,構(gòu)件的各項(xiàng)性能提高顯著, 卸荷越多，效果越明顯。由此可見,在加固過程中,當(dāng)使用荷載較大時(shí),最好將使用荷載卸掉之后再粘貼碳纖維,這樣才能使材料得到充分利用。 表3 有限元分析方案
3.2 跨中撓度分析
卸荷越多，達(dá)極限荷載時(shí)跨中撓度越大，構(gòu)件的延性有所提高。
4、結(jié)論與建議
?。?）利用大型通用有限元軟件ANSYS，對(duì)粘貼碳纖維布加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬是完全可行的。
（2） 為了位移協(xié)調(diào)及耦合的方便，在本文中鋼筋混凝土的SOLID65單元為棱長是50mm的正方體，碳纖維布的SHELL41單元為邊長是50mm的正方形。
?。?）通過粘貼碳纖維布來提高鋼筋混凝土構(gòu)件的受彎承載力是有效的。
（4）對(duì)使用中的構(gòu)件進(jìn)行加固時(shí)， 卸載后再加固承載力提高，達(dá)極限荷載時(shí)撓度增大，構(gòu)件的延性提高，而且卸荷越多，提高幅度越大，效果更好。
參考文獻(xiàn)
1.趙彤，謝劍.碳纖維布補(bǔ)強(qiáng)加固混凝土結(jié)構(gòu)新技術(shù)［M］.天津：天津大學(xué)出版社，2001
2.王玉清, 劉曙光,王猛,崔倩.考慮初始應(yīng)變的碳纖維布加固混凝土梁的抗彎承載力計(jì)算．工業(yè)建筑，2005年第35卷增刊
3.王公山，王有軍，趙風(fēng)岐.碳纖維加固混凝土工程幾個(gè)問題的討論.低溫建筑技術(shù),2003（6）
4．楊小軍.碳纖維布加固混凝土板的非線性有限元分析.山西建筑，2005（11）
5.劉濤,楊鳳鳴.精通ANSYS[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002
6.劉曙光,王玉清,王猛,崔倩.碳纖維布改善混凝土梁抗彎性能的試驗(yàn)研究.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（4）
關(guān)鍵詞：碳纖維布；鋼筋混凝土板；卸荷；加固；非線性有限元分析；
1、引言
用碳纖維增強(qiáng)塑料CFRP(Carbon Fiber Reinforced Plastics) 加固混凝土結(jié)構(gòu)是近年來興起的一種新型加固補(bǔ)強(qiáng)方法。與原有加固方法比較，碳纖維加固技術(shù)具有高強(qiáng)、輕質(zhì)、耐腐蝕、便于施工等技術(shù)優(yōu)勢(shì),因此它一出現(xiàn)就引起了工程界人士的重視并得到廣泛地研究應(yīng)用，在實(shí)踐中取得了良好效果。
但是，工程中碳纖維布加固梁板多采用不卸荷、不施加預(yù)應(yīng)力的直接粘貼加固方法，該方法施工簡單，但所粘貼的碳纖維布在結(jié)構(gòu)不增加新的變形時(shí)不直接參加工作，增加有效荷載時(shí)碳纖維布應(yīng)變滯后與鋼筋和混凝土的應(yīng)變，從而不能充分發(fā)揮碳纖維布的高強(qiáng)作用。
針對(duì)這種情況，本文利用有限元軟件ANSYS9.0分別模擬碳纖維布在使用之前粘貼和在使用過程中不卸載的情況下粘貼、在使用過程中卸載之后粘貼三種情況下的極限承載力、撓度、碳纖維強(qiáng)度發(fā)揮情況。
2、有限元模型建立
碳纖維布加固鋼筋混凝土板由4種不同的材料組成：混凝土、鋼筋、粘結(jié)樹脂和碳纖維布,其性能明顯依賴于4種材料的性能,尤其是在非線性階段,其非線性性能都不同程度地在組合材料中反映出來。
2.1 分析對(duì)象與材料參數(shù)
(1)首先對(duì)鋼筋混凝土簡支板不采取任何加固措施,受均布荷載,直到板開裂,用于計(jì)算對(duì)比;
(2)板底部居中粘貼碳纖維布,碳纖維布的纖維方向長度到板兩端鉸接處，寬度與板同寬。
單向板混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為Ｃ20,板厚度80mm,寬500mm,板全長1800mm，支點(diǎn)跨度1750mm,板內(nèi)受拉鋼筋58,分布鋼筋6@200,鋼筋保護(hù)層厚度20mm,碳纖維布厚度0.167mm，寬度300mm。
2.2 基本假定
(1)在受力過程中,碳纖維布的應(yīng)變與鋼筋、混凝土的應(yīng)變滿足變形協(xié)調(diào)原理;
(2)鋼筋與混凝土、碳纖維布與混凝土間有足夠好的粘結(jié),無相對(duì)滑移。
2.3 本構(gòu)關(guān)系
?。?）混凝土的本構(gòu)關(guān)系以《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)為標(biāo)準(zhǔn)，確定應(yīng)變和與其相應(yīng)的應(yīng)力，見表１。
?。?）鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型。
?。?）碳纖維布應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)榫€彈性關(guān)系，即
σcf=Ecfεcf （１）
2.4 模型單元的選取、材料參數(shù)、破壞準(zhǔn)則
考慮到要在梁底粘貼碳纖維布,整個(gè)有限元分析模型采用分離式的三維模型,即混凝土單元用具有混凝土性質(zhì)的SOLID65單元,該單元可以較真實(shí)的模擬混凝土材料在受力過程中的情況,包括塑性和徐變引起的材料非線性、大位移引起的幾何非線性、混凝土的壓碎和開裂引起的復(fù)雜的非線性等多種混凝土的材料特性。鋼筋單元采用ANSYS中的LINK8空間一維鏈桿單元，此單元只承受拉力作用。外貼CFRP單元采用ANSYS中的SHELL41膜單元。該單元只能承受面內(nèi)拉應(yīng)力作用，完全符合加固中的碳纖維布實(shí)際的受力工作狀況。混凝土破壞準(zhǔn)則采用William-Warnke5參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則,其中混凝土的開裂裂縫剪力傳遞系數(shù)和閉合裂縫剪力傳遞系數(shù)分別取為0.3和0.5，開裂后剛度折減系數(shù)取為0.6； 屈服準(zhǔn)則采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(MKIN)；裂縫模型采用片狀裂縫模式。鋼筋采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(BKIN)。另外,為了避免應(yīng)力集中現(xiàn)象,在兩端支承處設(shè)置的鋼板墊塊采用3Ｄ實(shí)體單元SOLID45。本模型單元的材料參數(shù)見表2。
2.5 單元?jiǎng)澐?、邊界及荷載條件
此有限元模型中含有1266個(gè)節(jié)點(diǎn)，1144個(gè)單元，單元材料分為混凝土、鋼筋、碳纖維布3種不同材料，這是一個(gè)復(fù)合的受力體系，其中混凝土單元(SOLID65) 800個(gè)，受拉鋼筋單元(LINK8)120個(gè)，碳纖維布單元(SHELL41) 204個(gè)，支座單元(SOLID45)20個(gè)。在有限元模型中，混凝土和鋼筋之間、混凝土和碳纖維布之間通過共用節(jié)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)3種不同材料單元的連接，使其合理協(xié)調(diào)工作。為了耦合的方便，在本文中鋼筋混凝土的SOLID65單元為棱長是50mm的正方體，碳纖維布的單元為邊長是50mm的正方形。考慮到板的對(duì)稱性，取一半板即250mm寬度的板進(jìn)行分析，以節(jié)約計(jì)算時(shí)間和計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間，加快分析進(jìn)度。
2.6 碳纖維布單元的生和死
加固前，碳纖維布未工作，就需要將碳纖維布的SHELL41單元?dú)⑺?。加固后繼續(xù)加載時(shí)，碳纖維布開始工作，這時(shí)就需要把碳纖維布單元激活。要?dú)⑺捞祭w維布單元，ANSYS程序并不是將“殺死”的碳纖維布單元從模型中刪除，而是將其剛度（或傳導(dǎo)，或其他分析特性矩陣）乘以一個(gè)很小的因子［ESTIF］。因子缺省值為1.0E6，也可以賦為其他較小數(shù)值。死單元的單元載荷將為0, 從而不對(duì)載荷向量生效(但仍然出現(xiàn)在單元載荷的列表中)。單元的應(yīng)變?cè)凇皻⑺馈钡耐瑫r(shí)也將設(shè)為0。如果碳纖維布單元“出生”,并不是將其加到模型中，而是重新激活它們。因?yàn)楸仨氃谇疤幚砥鱌REP7中生成所有單元,包括后面要被激活的單元，也就是說在求解器中不能生成新的單元，要“加入”一個(gè)單元，只能先殺死它，然后在合適的載荷步中重新激活它。
3、計(jì)算結(jié)果分析
共計(jì)算了五塊板，各個(gè)試件加固情況見表3，有限元計(jì)算結(jié)果見表4。
3.1 承載力、碳纖維布的應(yīng)力分析
由BAN0與其它板比較可知，通過粘貼碳纖維布來提高鋼筋混凝土的受彎承載力是有效的。由BAN2、BAN3及 BAN4的情況可知,在不卸載的情況下粘貼碳纖維布,由于有初應(yīng)變的影響,碳纖維布不能充分發(fā)揮其優(yōu)良性能,加固效果不是很理想。梁BAN2和BAN4粘貼等量碳纖維,但前者的承載力提高幅度較小。而BAN3、BAN4是在卸掉荷載之后再粘碳纖維,這樣,初應(yīng)變小,碳纖維能充分發(fā)揮其作用,構(gòu)件的各項(xiàng)性能提高顯著, 卸荷越多，效果越明顯。由此可見,在加固過程中,當(dāng)使用荷載較大時(shí),最好將使用荷載卸掉之后再粘貼碳纖維,這樣才能使材料得到充分利用。 表3 有限元分析方案
3.2 跨中撓度分析
卸荷越多，達(dá)極限荷載時(shí)跨中撓度越大，構(gòu)件的延性有所提高。
4、結(jié)論與建議
?。?）利用大型通用有限元軟件ANSYS，對(duì)粘貼碳纖維布加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬是完全可行的。
（2） 為了位移協(xié)調(diào)及耦合的方便，在本文中鋼筋混凝土的SOLID65單元為棱長是50mm的正方體，碳纖維布的SHELL41單元為邊長是50mm的正方形。
?。?）通過粘貼碳纖維布來提高鋼筋混凝土構(gòu)件的受彎承載力是有效的。
（4）對(duì)使用中的構(gòu)件進(jìn)行加固時(shí)， 卸載后再加固承載力提高，達(dá)極限荷載時(shí)撓度增大，構(gòu)件的延性提高，而且卸荷越多，提高幅度越大，效果更好。
參考文獻(xiàn)
1.趙彤，謝劍.碳纖維布補(bǔ)強(qiáng)加固混凝土結(jié)構(gòu)新技術(shù)［M］.天津：天津大學(xué)出版社，2001
2.王玉清, 劉曙光,王猛,崔倩.考慮初始應(yīng)變的碳纖維布加固混凝土梁的抗彎承載力計(jì)算．工業(yè)建筑，2005年第35卷增刊
3.王公山，王有軍，趙風(fēng)岐.碳纖維加固混凝土工程幾個(gè)問題的討論.低溫建筑技術(shù),2003（6）
4．楊小軍.碳纖維布加固混凝土板的非線性有限元分析.山西建筑，2005（11）
5.劉濤,楊鳳鳴.精通ANSYS[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002
6.劉曙光,王玉清,王猛,崔倩.碳纖維布改善混凝土梁抗彎性能的試驗(yàn)研究.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（4）
