摘要：收集了158 根集中荷載作用下高強(qiáng)混凝土無(wú)腹筋梁的抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果與中國(guó)規(guī)范（GB50010－2002）和ACI 規(guī)范（ACI318-2002）理論計(jì)算結(jié)果相比較，并分析了混凝土強(qiáng)度、剪跨比、截面尺寸和縱筋配筋率對(duì)梁抗剪強(qiáng)度的影響。結(jié)果表明：中國(guó)規(guī)范公式對(duì)小剪跨比梁偏于保守，對(duì)大剪跨比梁不夠安全；ACI 公式高估了混凝土強(qiáng)度的影響，低估了剪跨比的影響，計(jì)算結(jié)果偏于保守；兩公式均沒(méi)有合理考慮甚至忽視了尺寸效應(yīng)和縱筋配筋率對(duì)梁抗剪強(qiáng)度的影響。
關(guān)鍵詞：高強(qiáng)混凝土；無(wú)腹筋梁；抗剪強(qiáng)度
1 引言
梁斜截面抗剪承載力問(wèn)題是混凝土結(jié)構(gòu)基本理論中的經(jīng)典問(wèn)題之一。因其破壞機(jī)理復(fù)雜，影響因素眾多一直備受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。近一百年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)混凝土梁在不同荷載作用情況下的抗剪性能進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，采用了非常精巧的分析工具，但是仍然沒(méi)有完全弄清楚。各國(guó)規(guī)范提供的抗剪承載力計(jì)算公式，大多是通過(guò)對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，同時(shí)采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立起來(lái)的。
美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)提出圓柱體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值大于41Mpa 的混凝土為高強(qiáng)混凝土，我國(guó)根據(jù)當(dāng)前的設(shè)計(jì)和施工水平，認(rèn)為混凝土強(qiáng)度等級(jí)大于C50 的混凝土為高強(qiáng)混凝土［1］。隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，高強(qiáng)混凝土在工程中的應(yīng)用越來(lái)越普遍。由于高強(qiáng)混凝土水泥用量大，流動(dòng)性較大，與普通混凝土相比，脆性增加，性能上也有所不同。現(xiàn)行規(guī)范公式用于高強(qiáng)混凝土無(wú)腹筋梁抗剪強(qiáng)度計(jì)算，對(duì)抗剪強(qiáng)度各主要影響因素的評(píng)估是否仍然合適，會(huì)否造成計(jì)算的安全度降低，是有待研究解決的問(wèn)題。
2 高強(qiáng)混凝土無(wú)腹筋梁抗剪試驗(yàn)概況
本文收集了從上個(gè)世紀(jì)八十年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者進(jìn)行的高強(qiáng)混凝土無(wú)腹筋梁在集中荷載作用下抗剪承載力試驗(yàn)的數(shù)據(jù)共158 個(gè)，列于表1 中。從表中可見(jiàn)，國(guó)外研究者的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較多，國(guó)內(nèi)只收集到清華大學(xué)［2］［7］和重慶大學(xué)［12］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。所列數(shù)據(jù)的高強(qiáng)混凝土梁均為矩形截面，試驗(yàn)變化的參數(shù)主要為梁的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，剪跨比和縱筋配筋率。所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)中混凝土強(qiáng)度等級(jí)均在C50 至C120 之間，剪跨比在1～7 之間，縱筋配筋率在1.2～6.6 之間。Kim[8]的試驗(yàn)除了考慮以上三種因素以外，還探討了截面有效高度對(duì)梁抗剪強(qiáng)度的影響。
3 試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較分析
對(duì)收集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別根據(jù)我國(guó)規(guī)范GB50010-2002 抗剪公式（1）和ACI 318-2002抗剪公式（2）進(jìn)行抗剪強(qiáng)度的計(jì)算。將試驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果的比較列于表2，可見(jiàn)vtest/vChina的均值為1.4，離散系數(shù)為0.512；而vtest/vACI的均值為2.68，離散系數(shù)為0.715。表明對(duì)于高強(qiáng)混凝土無(wú)腹筋梁的抗剪強(qiáng)度計(jì)算，ACI 規(guī)范安全度較高，但是偏于保守，中國(guó)規(guī)范的試驗(yàn)結(jié)果符合情況相對(duì)較好，但是安全度有所降低。
圖1給出中國(guó)規(guī)范公式計(jì)算值與抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值的散點(diǎn)圖，圖中顯示對(duì)試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度vtest≤3.5Mpa 的梁，有相當(dāng)一部分點(diǎn)落在了vtest/vChina=1以下；而當(dāng)vtest >6Mpa 時(shí)，試驗(yàn)值又遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于計(jì)算值。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)抗剪強(qiáng)度vtest/vChina<1的數(shù)據(jù)共有41 組，除少數(shù)為剪跨比為2 以外，均為剪跨比λ > 3的梁；而vtest>6Mpa 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)共有27 組，除4 組為剪跨比λ = 2 的梁，其余均為λ =1~1.5的梁。由此可見(jiàn)，中國(guó)規(guī)范公式用于高強(qiáng)混凝土無(wú)腹筋梁時(shí)，對(duì)于小剪跨比的梁偏于保守，對(duì)于大剪跨比的梁則不夠安全。圖2 給出ACI 公式計(jì)算值與試驗(yàn)值的散點(diǎn)圖，圖中除了5 個(gè)點(diǎn)試驗(yàn)值小于計(jì)算值以外，其余的試驗(yàn)值均大于計(jì)算值，部分?jǐn)?shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于計(jì)算結(jié)果。進(jìn)一步研究表明vtest/vACI<1的5 根梁均為剪跨比λ > 3的梁，試驗(yàn)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于計(jì)算值的梁多為剪跨比較小的梁?？梢?jiàn)， ACI 規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果偏于保守，但是對(duì)剪跨比大于3 的梁不夠安全。
為了更直觀的體現(xiàn)試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度小于計(jì)算抗剪強(qiáng)度的梁所占的比例，做試驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果比值的累積布圖于圖3和圖4。圖3顯示，試驗(yàn)值與中國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果比值vtest/vChina小于其平均值1.40 的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的58%，vtest/vChina<1的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的31%。圖4 表明，試驗(yàn)值與ACI 規(guī)范計(jì)算結(jié)果比值vtest/vACI小于其均值2.68 的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的68%，vtest/vACI<1的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的4%。
4 無(wú)腹筋梁抗剪承載力影響因素
影響梁抗剪承載力的主要因素為混凝土強(qiáng)度、剪跨比、截面有效高度和縱筋配筋率。下面將所收集到的國(guó)內(nèi)外研究者的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別按以上幾種因素進(jìn)行分析。
4.1 混凝土強(qiáng)度等級(jí)
無(wú)腹筋混凝土梁的剪切破壞最終由混凝土材料的破壞控制，所以其剪切承載力隨混凝土的強(qiáng)度而提高。不同剪跨比的梁，因其破壞形態(tài)的差別，承載力分別取決于混凝土的抗壓和抗拉強(qiáng)度。中國(guó)規(guī)范用的是混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)t，美國(guó)規(guī)范用的是混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度f(wàn)c。在圖5和圖6中分別給出混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)t和抗壓強(qiáng)度f(wàn)c與梁抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值vtest 的關(guān)系圖，圖中可見(jiàn)，vtest與ft和fc有大致的線性關(guān)系，但是數(shù)據(jù)的離散性很大，回歸曲線的相關(guān)系數(shù)都很低。圖7 給出了抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值與中國(guó)規(guī)范計(jì)算值比值vtest/vChina與混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)t之間的關(guān)系圖。圖中可以看出，隨著ft的增加，vtest/vChina<1的點(diǎn)越多，說(shuō)明混凝土強(qiáng)度越高，中國(guó)規(guī)范計(jì)算的抗剪強(qiáng)度安全度越低。從圖中還可以看出vtest/vChina<1的點(diǎn)多為剪跨比λ>3的梁，可見(jiàn)中國(guó)規(guī)范對(duì)于大剪跨比的高強(qiáng)混凝土梁不夠安全。圖8 為抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值與美國(guó)規(guī)范計(jì)算值比值vtest/vACI與混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn)c之間的關(guān)系圖，圖中幾乎所有的點(diǎn)都在vtest/vACI=1以上，可見(jiàn)美國(guó)規(guī)范用于高強(qiáng)混凝土無(wú)腹筋梁抗剪強(qiáng)度計(jì)算是安全的。
4.2 剪跨比
梁的剪跨比反映了梁的剪切破壞形態(tài)，是梁抗剪強(qiáng)度的主要影響因素。圖9 給出了梁的剪跨比與抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值之間的關(guān)系，可以看出，剪跨比與抗剪強(qiáng)度的相關(guān)性較好。當(dāng)剪跨比由小增大時(shí)，在λ<2 區(qū)間，抗剪強(qiáng)度下降很快；2≤λ≤3區(qū)間，抗剪強(qiáng)度的變化已經(jīng)很小。λ>3以后，剪跨比對(duì)梁的抗剪強(qiáng)度影響不大。這主要是因?yàn)榱涸诳辜暨^(guò)程中同時(shí)存在“梁作用”和“拱作用”λ<3時(shí)“拱作用”較大，而λ>3以后“拱作用”逐漸減弱造成的。圖10 為剪跨比與抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值test calc v v 的關(guān)系圖，圖中給出了試驗(yàn)值與中國(guó)規(guī)范計(jì)算值的比值點(diǎn)和試驗(yàn)值與美國(guó)規(guī)范計(jì)算值的比值點(diǎn)?？梢?jiàn)在剪跨比λ < 2 時(shí)，兩國(guó)規(guī)范數(shù)據(jù)點(diǎn)均在vtest/vcalc=1以上，說(shuō)明兩國(guó)規(guī)范公式在此區(qū)間都是安全的，但是美國(guó)規(guī)范比中國(guó)規(guī)范要保守；而當(dāng)λ≥2 時(shí)，中國(guó)規(guī)范有相當(dāng)一部分點(diǎn)落在了vtest/vcalc=1以下，說(shuō)明中國(guó)規(guī)范公式對(duì)于大剪跨比的梁不安全；美國(guó)規(guī)范當(dāng)λ>3時(shí)也不安全。
4.3 梁的尺寸效應(yīng)
試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，無(wú)腹筋梁的抗剪強(qiáng)度受尺寸效應(yīng)的影響。即在混凝土強(qiáng)度、縱筋配筋率和剪跨比一定的情況下，隨著梁的有效截面高度增加，抗剪承載力呈下降趨勢(shì)，如圖11 所示。尺寸效應(yīng)的原因可以解釋為，隨著截面高度的增加，在斜裂縫的寬度增大，骨料之間的咬合作用削弱，導(dǎo)致承載能力下降。圖11 還表明尺寸效應(yīng)的大小與剪跨比密切相關(guān)，對(duì)于λ>3的梁，有效高度對(duì)抗剪強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響。
圖12 為試驗(yàn)值與計(jì)算值隨梁截面高度變化的關(guān)系圖，圖中可以看出當(dāng)梁截面有效高度大于200mm時(shí)，有不少中國(guó)規(guī)范計(jì)算值小于試驗(yàn)值，而我國(guó)規(guī)范規(guī)定的截面高度影響系數(shù)的起點(diǎn)是800mm，相對(duì)來(lái)說(shuō)安全性不足。美國(guó)規(guī)范也有少數(shù)點(diǎn)落在了vtest/vcalc=1一下，說(shuō)明其對(duì)尺寸效應(yīng)的考慮也不充分。Kim[8]的試驗(yàn)也得到同樣的結(jié)果，并且證明ACI 規(guī)范公式用于d=915mm 的高強(qiáng)混凝土無(wú)腹筋梁的抗剪強(qiáng)度計(jì)算是不安全。
4.4 縱筋配筋率
縱向鋼筋除了直接提供銷(xiāo)栓力以外，還使梁的中和軸降低，從而加大了斜裂縫頂部混凝土受壓區(qū)高度，間接提高梁的抗剪承載力。圖13 給出了縱筋與抗剪強(qiáng)度之間的關(guān)系，可見(jiàn)隨著縱筋配筋率的增加，梁的抗剪強(qiáng)度增大，但是數(shù)據(jù)離散性很大，縱筋配筋率與梁的抗剪強(qiáng)度的相關(guān)性較差。圖中還顯示對(duì)于小剪跨比的梁，縱筋配筋率對(duì)抗剪強(qiáng)度影響較大，但是當(dāng)剪跨比λ > 3時(shí)，增大縱筋率對(duì)梁的抗剪承載力幾乎沒(méi)有影響。圖14 則表明了梁抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值隨縱筋配筋率之間的關(guān)系，圖中無(wú)論是用中國(guó)規(guī)范還是用ACI 規(guī)范計(jì)算，均有部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)落在了vtest/vcalc=1以下，
可見(jiàn)兩國(guó)規(guī)范都沒(méi)有合理考慮這一影響因素，中國(guó)規(guī)范相對(duì)ACI 規(guī)范可靠性更低。
5 結(jié)論
本文收集國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于集中荷載作用下的高強(qiáng)混凝土無(wú)腹筋梁抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)158個(gè)，將試驗(yàn)結(jié)果分別與中國(guó)規(guī)范GB50010-2002、美國(guó)規(guī)范ACI 318-2002提供的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，得出以下結(jié)論：
?。?）中國(guó)規(guī)范抗剪公式對(duì)于小剪跨比的梁偏于保守，對(duì)大剪跨比的梁不夠安全，沒(méi)有合理考慮尺寸效應(yīng)和縱筋配筋率對(duì)梁抗剪承載力的影響，總體可靠度偏低。
（2）美國(guó)規(guī)范抗剪公式高估了混凝土抗壓強(qiáng)度的影響，低估甚至忽視了剪跨比、尺寸效應(yīng)和縱筋配筋率對(duì)梁抗剪承載力的影響，對(duì)于剪跨比大于3 的梁不安全，總體可靠度較高，并且偏于保守。
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