摘要：采用預(yù)應(yīng)力加固法，不僅施工方便、經(jīng)濟(jì)，而且加固效果好尤其是當(dāng)預(yù)應(yīng)力加固筋的布置與外彎矩圖形相似，此法既可大幅度提高原梁的受彎承載力，又可顯著提高原梁的受剪承載力，本文主要介紹了預(yù)應(yīng)力加固鋼筋混凝土方法的設(shè)計(jì)過程與計(jì)算方法，以及簡要施工過程，通過工程實(shí)踐證明了其可行性。
關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力加固；下?lián)问嚼瓧U；承載力
1 前言
預(yù)應(yīng)力加固法是采用外加預(yù)應(yīng)力鋼拉桿或型鋼撐桿對結(jié)構(gòu)構(gòu)件或整體進(jìn)行加固的方法，特點(diǎn)是通過預(yù)應(yīng)力手段強(qiáng)迫后加部分一拉桿或撐桿受力，改變原結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布并降低原結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平，致使一般加固結(jié)構(gòu)中所特有的應(yīng)力應(yīng)變滯后現(xiàn)象得以完全消除，因此，后加部分與原結(jié)構(gòu)能較好地共同工作，結(jié)構(gòu)的總體承載能力可顯著提高。預(yù)應(yīng)力加固法具有加固、卸荷、改變結(jié)構(gòu)內(nèi)力的三重效果，適用于大跨結(jié)構(gòu)加固，以及采用一般方法無法加固或加固效果很不理想的較高應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下的大型結(jié)構(gòu)加固。
采用預(yù)應(yīng)力加固的鋼筋混凝土梁，在加固前已經(jīng)受荷且大部分已出現(xiàn)裂縫。預(yù)應(yīng)力拉桿橫向收緊法加固后，使原梁的裂縫減少甚至閉合，并使原梁產(chǎn)生反拱抵消部分原梁的荷載撓度，從而改善了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能，提高了原梁的承載力。但是梁加固后，一般比原梁有一個(gè)荷載增量，使加固梁變形，或者本來就是因不滿足正常使用狀態(tài)而進(jìn)行加固的，因此同普通混凝土結(jié)構(gòu)一樣，加固梁除了進(jìn)行承載力計(jì)算之外，還須進(jìn)行撓度和裂縫寬度的驗(yàn)算。
2 體外預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計(jì)
2.1 加固原理簡述
我們知道，采用預(yù)應(yīng)力加固法，不僅施工方便、經(jīng)濟(jì)，而且加固效果好尤其是當(dāng)預(yù)應(yīng)力加固筋的布置與外彎矩圖形相似，采用折線形預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，既可大幅度提高原梁的受彎承載力，又可顯著提高原梁的受剪承載力。同時(shí)，能減小裂縫寬度和撓度。這是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力的作用可等效于對原梁施加了反向荷載，所以使原梁的使用性能大為改善。在最終承載階段，則由于預(yù)應(yīng)力的施加，一方面使原梁截面內(nèi)的鋼筋面積A。增加，另一方面因A。一般地加于梁底，又加大了梁破壞時(shí)截面的有效高度ho，從而，大大提高了原梁的受彎承載力。另外，采用折線預(yù)應(yīng)力筋加固，對原梁的抗剪能力提高作用也是十分顯著的。
2.2 預(yù)應(yīng)力加固力筋截面積的估算
首先確定原梁加固后抗彎承載力增量
式中：Mo——原梁仍可以承擔(dān)的彎矩；
M——加固梁上承受的總彎矩；于是
式中：fpy——預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；
hop——預(yù)應(yīng)力筋合力至梁頂面距離；
rp——內(nèi)力臂系數(shù)，取0.85；
α——預(yù)應(yīng)力筋屈服應(yīng)力系數(shù)，有粘結(jié)加固梁取α=1，無粘結(jié)加固梁取α=0.9。
2.3 力筋控制應(yīng)力計(jì)算
2.3.1 按照承載力要求拉桿承擔(dān)的拉力的計(jì)算
鋼筋混凝土構(gòu)件采用預(yù)應(yīng)力下?lián)问嚼瓧U加固后，由原來的受彎構(gòu)件變?yōu)槠珘簶?gòu)件。由平衡條件可以得到下?lián)问嚼瓧U軸向拉力作用于被加固構(gòu)件各截面中產(chǎn)生的附加內(nèi)力
在錨固點(diǎn)和下?lián)吸c(diǎn)之間的區(qū)間
其中α為拉桿的傾角，C’為錨固點(diǎn)到截面形心之間的距離，為下?lián)吸c(diǎn)到截面形心之間的距離。忽略下?lián)吸c(diǎn)和拉桿的摩擦作用，則N=N’于是加固后截面的內(nèi)力為
其中分別為拉桿引起的附加內(nèi)力，為原構(gòu)件在外荷載作用下的內(nèi)力。
故通過加固后梁的承載力要求，得到拉桿的軸向力N。
2.3.2 下?lián)问嚼瓧U作用效應(yīng)增量的計(jì)算
方法一、下?lián)问嚼瓧U加固后的梁為一次超靜定結(jié)構(gòu)，可以采用力法計(jì)算：
M1為△N=1時(shí)，被加固粱截面的彎矩，N1i為△N=1時(shí)，被加固梁各段的截面的壓力，Li為被加固梁各段的長度，Lp為被拉桿的長度，Mp為新增荷載作用下被加固梁截面的彎矩。
方法二、能量變分法計(jì)算力筋應(yīng)力增量：
體外預(yù)應(yīng)力加固鋼筋混凝土簡直梁時(shí)，除在錨固區(qū)和轉(zhuǎn)向區(qū)內(nèi)，預(yù)應(yīng)力筋與梁均無接觸，因此在受到外荷載作用時(shí)，體外力筋的應(yīng)變與鋼筋混凝土簡直梁的應(yīng)變在相同表面上不協(xié)調(diào)，體外力筋應(yīng)力增量計(jì)算將不同于體內(nèi)束，國內(nèi)外學(xué)者作了大量的試驗(yàn)研究和分析，總結(jié)出了多種計(jì)算方法。其中，能量變分法計(jì)算體外力筋應(yīng)力增量的公式最為實(shí)用，表達(dá)式如下：
K1——荷載系數(shù)，按下式計(jì)算：K1=△r/2I2h+16/3M；
K2——體外力筋布筋系數(shù)，按下式計(jì)算：
Ih——被加固梁的截面慣性矩；
Ey；Eh——分別為體外力筋和被加固梁的彈性模量；
α——體外力筋水平段長度與梁全長的比值；
△r——除自重外恒載和設(shè)計(jì)活載的有效集度；
es；em——分別為梁端錨固點(diǎn)和體外力筋水平段中心至截面形心的距離。
得到
2.3.3 力筋預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算
(1)錨固損失
(2)彎折點(diǎn)摩擦損失σ12=σcon(1-e-μθ)；
(3)力筋應(yīng)力松弛損失σ13的計(jì)算：由《砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJl0-89)取σ13=0.085σcon；
2.3.4 力筋控制應(yīng)力
確定水平拉桿施加的預(yù)應(yīng)力值σcon，應(yīng)滿足
σι為預(yù)應(yīng)力損失，上步中已經(jīng)得到。
3 加固后截面強(qiáng)度驗(yàn)算
3.1 支座截面正截面承載力驗(yàn)算
支座截面正截面承載力通過與確定拉桿承擔(dān)拉力的公式一樣計(jì)算，以驗(yàn)證力筋加固是否合理。
3.2 斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算
驗(yàn)算公式為：
3.3 撓度驗(yàn)算
用體外束加固的鋼筋混凝土梁，其撓度f與M彎矩的變化規(guī)律與部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁相似。在正常使用階段，加固后梁體的撓度主要有兩部分組成：一部分是恒載與活載產(chǎn)生的撓度：另一部分是有效預(yù)應(yīng)力與體外束拉力增量產(chǎn)生的。前者計(jì)算同普通鋼筋混凝土梁，后者的計(jì)算方法可參考預(yù)應(yīng)力混凝土梁在預(yù)加力作用下的上拱度的計(jì)算方法或根據(jù)力法原理求出。梁體的撓度計(jì)算均可按彈性理論計(jì)算，其關(guān)鍵問題是剛度的取值，梁體截面開裂前可取0.85注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文，梁體截面開裂后可取0.85EcI01。在不計(jì)沖擊力的活載作用下，產(chǎn)生跨中撓度不應(yīng)超過跨度的1/600。
3.4 加固體系的裂縫驗(yàn)算
用體外束加固的混凝土梁，由于體外束布置在梁體之外，與混凝土無粘結(jié)作用，因此，其抗裂性更接近與普通鋼筋混凝土梁，可采用公路橋規(guī)中關(guān)于普通鋼筋混凝土梁的裂縫寬度計(jì)算公式：
式中各參數(shù)均按規(guī)范取用，其允許裂縫寬度建議按公路橋規(guī)中普通鋼筋混凝土梁的允許裂縫寬度采用。
4 施工過程注意問題簡介
體外預(yù)應(yīng)力加固鋼筋混凝土梁對，預(yù)應(yīng)力的施加方法有：機(jī)張法、電熱法、橫向收緊法及豎向收緊法等，各種施工方法具體步驟見相關(guān)專業(yè)書籍介紹，下面僅就施工中注意的問題作介紹。
電熱法、橫向張拉、豎向張拉及楔頂法等預(yù)應(yīng)力施加方法，其變形控制量△，應(yīng)以拉桿或撐桿真正開始受力時(shí)的值作為張拉的起始點(diǎn)(零點(diǎn))。多點(diǎn)橫向張拉及豎向張拉，各點(diǎn)張拉螺栓應(yīng)同步進(jìn)行擰緊。拉桿、撐桿張拉控制應(yīng)力值σcon，不宜超過規(guī)定數(shù)值(碳素鋼絲、刻痕鋼絲、鋼鉸線：
熱處理鋼筋、冷拔低炭鋼絲：0.4fptk≤σcon≤0.70fptk，冷拉鋼筋：0.5fptk≤σcon≤0.90fptk，對于預(yù)應(yīng)力撐桿，σcon取值還必須受施工階段的穩(wěn)定要求控制，否則應(yīng)采用多道專用卡具等輔助防失穩(wěn)措施。預(yù)應(yīng)力撐桿加固柱，撐桿與構(gòu)件之間宜采用環(huán)氧樹脂灌漿濕式連接，此時(shí)，綴板(連接箍板)應(yīng)緊貼構(gòu)件結(jié)合表面與角鋼平焊連接。為避免撐桿因焊接受熱而產(chǎn)生過大的預(yù)應(yīng)力損失，施焊應(yīng)采取上下綴板輪流進(jìn)行。預(yù)應(yīng)力拉桿、撐桿、綴板及各種錨固連接件，均應(yīng)采用有效的防腐、防火保護(hù)措施。
5 小結(jié)
體外預(yù)應(yīng)力技術(shù)十分適合于對各類加筋混凝土梁進(jìn)行加固，可以提高結(jié)構(gòu)的極限承載能力、降低鋼筋疲勞應(yīng)力幅值及控制裂縫，能較好地滿足使用載荷的要求，增加結(jié)構(gòu)的使用年限和耐久性；并且加固效果明顯、所需機(jī)具設(shè)備量少且輕便、施工質(zhì)量易于控制，因而具有明顯的經(jīng)濟(jì)及社會(huì)效益和較為廣闊的發(fā)展前景。
關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力加固；下?lián)问嚼瓧U；承載力
1 前言
預(yù)應(yīng)力加固法是采用外加預(yù)應(yīng)力鋼拉桿或型鋼撐桿對結(jié)構(gòu)構(gòu)件或整體進(jìn)行加固的方法，特點(diǎn)是通過預(yù)應(yīng)力手段強(qiáng)迫后加部分一拉桿或撐桿受力，改變原結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布并降低原結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平，致使一般加固結(jié)構(gòu)中所特有的應(yīng)力應(yīng)變滯后現(xiàn)象得以完全消除，因此，后加部分與原結(jié)構(gòu)能較好地共同工作，結(jié)構(gòu)的總體承載能力可顯著提高。預(yù)應(yīng)力加固法具有加固、卸荷、改變結(jié)構(gòu)內(nèi)力的三重效果，適用于大跨結(jié)構(gòu)加固，以及采用一般方法無法加固或加固效果很不理想的較高應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下的大型結(jié)構(gòu)加固。
采用預(yù)應(yīng)力加固的鋼筋混凝土梁，在加固前已經(jīng)受荷且大部分已出現(xiàn)裂縫。預(yù)應(yīng)力拉桿橫向收緊法加固后，使原梁的裂縫減少甚至閉合，并使原梁產(chǎn)生反拱抵消部分原梁的荷載撓度，從而改善了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能，提高了原梁的承載力。但是梁加固后，一般比原梁有一個(gè)荷載增量，使加固梁變形，或者本來就是因不滿足正常使用狀態(tài)而進(jìn)行加固的，因此同普通混凝土結(jié)構(gòu)一樣，加固梁除了進(jìn)行承載力計(jì)算之外，還須進(jìn)行撓度和裂縫寬度的驗(yàn)算。
2 體外預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計(jì)
2.1 加固原理簡述
我們知道，采用預(yù)應(yīng)力加固法，不僅施工方便、經(jīng)濟(jì)，而且加固效果好尤其是當(dāng)預(yù)應(yīng)力加固筋的布置與外彎矩圖形相似，采用折線形預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，既可大幅度提高原梁的受彎承載力，又可顯著提高原梁的受剪承載力。同時(shí)，能減小裂縫寬度和撓度。這是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力的作用可等效于對原梁施加了反向荷載，所以使原梁的使用性能大為改善。在最終承載階段，則由于預(yù)應(yīng)力的施加，一方面使原梁截面內(nèi)的鋼筋面積A。增加，另一方面因A。一般地加于梁底，又加大了梁破壞時(shí)截面的有效高度ho，從而，大大提高了原梁的受彎承載力。另外，采用折線預(yù)應(yīng)力筋加固，對原梁的抗剪能力提高作用也是十分顯著的。
2.2 預(yù)應(yīng)力加固力筋截面積的估算
首先確定原梁加固后抗彎承載力增量
式中：Mo——原梁仍可以承擔(dān)的彎矩；
M——加固梁上承受的總彎矩；于是
式中：fpy——預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；
hop——預(yù)應(yīng)力筋合力至梁頂面距離；
rp——內(nèi)力臂系數(shù)，取0.85；
α——預(yù)應(yīng)力筋屈服應(yīng)力系數(shù)，有粘結(jié)加固梁取α=1，無粘結(jié)加固梁取α=0.9。
2.3 力筋控制應(yīng)力計(jì)算
2.3.1 按照承載力要求拉桿承擔(dān)的拉力的計(jì)算
鋼筋混凝土構(gòu)件采用預(yù)應(yīng)力下?lián)问嚼瓧U加固后，由原來的受彎構(gòu)件變?yōu)槠珘簶?gòu)件。由平衡條件可以得到下?lián)问嚼瓧U軸向拉力作用于被加固構(gòu)件各截面中產(chǎn)生的附加內(nèi)力
在錨固點(diǎn)和下?lián)吸c(diǎn)之間的區(qū)間
其中α為拉桿的傾角，C’為錨固點(diǎn)到截面形心之間的距離，為下?lián)吸c(diǎn)到截面形心之間的距離。忽略下?lián)吸c(diǎn)和拉桿的摩擦作用，則N=N’于是加固后截面的內(nèi)力為
其中分別為拉桿引起的附加內(nèi)力，為原構(gòu)件在外荷載作用下的內(nèi)力。
故通過加固后梁的承載力要求，得到拉桿的軸向力N。
2.3.2 下?lián)问嚼瓧U作用效應(yīng)增量的計(jì)算
方法一、下?lián)问嚼瓧U加固后的梁為一次超靜定結(jié)構(gòu)，可以采用力法計(jì)算：
M1為△N=1時(shí)，被加固粱截面的彎矩，N1i為△N=1時(shí)，被加固梁各段的截面的壓力，Li為被加固梁各段的長度，Lp為被拉桿的長度，Mp為新增荷載作用下被加固梁截面的彎矩。
方法二、能量變分法計(jì)算力筋應(yīng)力增量：
體外預(yù)應(yīng)力加固鋼筋混凝土簡直梁時(shí)，除在錨固區(qū)和轉(zhuǎn)向區(qū)內(nèi)，預(yù)應(yīng)力筋與梁均無接觸，因此在受到外荷載作用時(shí)，體外力筋的應(yīng)變與鋼筋混凝土簡直梁的應(yīng)變在相同表面上不協(xié)調(diào)，體外力筋應(yīng)力增量計(jì)算將不同于體內(nèi)束，國內(nèi)外學(xué)者作了大量的試驗(yàn)研究和分析，總結(jié)出了多種計(jì)算方法。其中，能量變分法計(jì)算體外力筋應(yīng)力增量的公式最為實(shí)用，表達(dá)式如下：
K1——荷載系數(shù)，按下式計(jì)算：K1=△r/2I2h+16/3M；
K2——體外力筋布筋系數(shù)，按下式計(jì)算：
Ih——被加固梁的截面慣性矩；
Ey；Eh——分別為體外力筋和被加固梁的彈性模量；
α——體外力筋水平段長度與梁全長的比值；
△r——除自重外恒載和設(shè)計(jì)活載的有效集度；
es；em——分別為梁端錨固點(diǎn)和體外力筋水平段中心至截面形心的距離。
得到
2.3.3 力筋預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算
(1)錨固損失
(2)彎折點(diǎn)摩擦損失σ12=σcon(1-e-μθ)；
(3)力筋應(yīng)力松弛損失σ13的計(jì)算：由《砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJl0-89)取σ13=0.085σcon；
2.3.4 力筋控制應(yīng)力
確定水平拉桿施加的預(yù)應(yīng)力值σcon，應(yīng)滿足
σι為預(yù)應(yīng)力損失，上步中已經(jīng)得到。
3 加固后截面強(qiáng)度驗(yàn)算
3.1 支座截面正截面承載力驗(yàn)算
支座截面正截面承載力通過與確定拉桿承擔(dān)拉力的公式一樣計(jì)算，以驗(yàn)證力筋加固是否合理。
3.2 斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算
驗(yàn)算公式為：
3.3 撓度驗(yàn)算
用體外束加固的鋼筋混凝土梁，其撓度f與M彎矩的變化規(guī)律與部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁相似。在正常使用階段，加固后梁體的撓度主要有兩部分組成：一部分是恒載與活載產(chǎn)生的撓度：另一部分是有效預(yù)應(yīng)力與體外束拉力增量產(chǎn)生的。前者計(jì)算同普通鋼筋混凝土梁，后者的計(jì)算方法可參考預(yù)應(yīng)力混凝土梁在預(yù)加力作用下的上拱度的計(jì)算方法或根據(jù)力法原理求出。梁體的撓度計(jì)算均可按彈性理論計(jì)算，其關(guān)鍵問題是剛度的取值，梁體截面開裂前可取0.85注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文，梁體截面開裂后可取0.85EcI01。在不計(jì)沖擊力的活載作用下，產(chǎn)生跨中撓度不應(yīng)超過跨度的1/600。
3.4 加固體系的裂縫驗(yàn)算
用體外束加固的混凝土梁，由于體外束布置在梁體之外，與混凝土無粘結(jié)作用，因此，其抗裂性更接近與普通鋼筋混凝土梁，可采用公路橋規(guī)中關(guān)于普通鋼筋混凝土梁的裂縫寬度計(jì)算公式：
式中各參數(shù)均按規(guī)范取用，其允許裂縫寬度建議按公路橋規(guī)中普通鋼筋混凝土梁的允許裂縫寬度采用。
4 施工過程注意問題簡介
體外預(yù)應(yīng)力加固鋼筋混凝土梁對，預(yù)應(yīng)力的施加方法有：機(jī)張法、電熱法、橫向收緊法及豎向收緊法等，各種施工方法具體步驟見相關(guān)專業(yè)書籍介紹，下面僅就施工中注意的問題作介紹。
電熱法、橫向張拉、豎向張拉及楔頂法等預(yù)應(yīng)力施加方法，其變形控制量△，應(yīng)以拉桿或撐桿真正開始受力時(shí)的值作為張拉的起始點(diǎn)(零點(diǎn))。多點(diǎn)橫向張拉及豎向張拉，各點(diǎn)張拉螺栓應(yīng)同步進(jìn)行擰緊。拉桿、撐桿張拉控制應(yīng)力值σcon，不宜超過規(guī)定數(shù)值(碳素鋼絲、刻痕鋼絲、鋼鉸線：
熱處理鋼筋、冷拔低炭鋼絲：0.4fptk≤σcon≤0.70fptk，冷拉鋼筋：0.5fptk≤σcon≤0.90fptk，對于預(yù)應(yīng)力撐桿，σcon取值還必須受施工階段的穩(wěn)定要求控制，否則應(yīng)采用多道專用卡具等輔助防失穩(wěn)措施。預(yù)應(yīng)力撐桿加固柱，撐桿與構(gòu)件之間宜采用環(huán)氧樹脂灌漿濕式連接，此時(shí)，綴板(連接箍板)應(yīng)緊貼構(gòu)件結(jié)合表面與角鋼平焊連接。為避免撐桿因焊接受熱而產(chǎn)生過大的預(yù)應(yīng)力損失，施焊應(yīng)采取上下綴板輪流進(jìn)行。預(yù)應(yīng)力拉桿、撐桿、綴板及各種錨固連接件，均應(yīng)采用有效的防腐、防火保護(hù)措施。
5 小結(jié)
體外預(yù)應(yīng)力技術(shù)十分適合于對各類加筋混凝土梁進(jìn)行加固，可以提高結(jié)構(gòu)的極限承載能力、降低鋼筋疲勞應(yīng)力幅值及控制裂縫，能較好地滿足使用載荷的要求，增加結(jié)構(gòu)的使用年限和耐久性；并且加固效果明顯、所需機(jī)具設(shè)備量少且輕便、施工質(zhì)量易于控制，因而具有明顯的經(jīng)濟(jì)及社會(huì)效益和較為廣闊的發(fā)展前景。
