摘 要: 編制了高強混凝土柱高溫反應的全過程分析程序,程序中近似考慮了高強混凝土的爆裂效應,程序的有效性得到了其他學者試驗結果的驗證. 針對不同軸壓比、截面尺寸、配筋率和荷載偏心率共480種工況進行了高強混凝土柱的高溫反應分析,揭示了各主要參數(shù)對高強混凝土柱耐火極限的影響規(guī)律,并與普通混凝土柱的相應結果進行了對比.基于計算結果定量給出了高強混凝土柱耐火極限的簡化確定方法. 研究結果表明,高溫爆裂對高強混凝土柱的耐火極限影響顯著;嚴格控制軸壓比和荷載偏心率、保證足夠的截面尺寸,是提高高強混凝土軸壓柱和偏壓柱耐火極限的有效措施.
關鍵詞: 高強混凝土; 柱; 高溫; 耐火極限; 爆裂
中圖分類號: TU 528. 571 文獻標識碼: A
高強混凝土具有承載力高、耐久性好等優(yōu)點,在結構中使用可以減小構件截面尺寸,增大建筑物的使用面積,改善建筑物的使用功能和美學效果. 隨著我國高層和超高層建筑不斷增多,高強混凝土的應用已越來越廣泛. 與普通混凝土相比,高強混凝土的抗火性能明顯降低,火災作用下高強混凝土常常發(fā)生普通混凝土較少出現(xiàn)的爆裂破壞,導致構件截面削弱,構件承載力明顯降低[ 1-4 ] .
耐火試驗是研究柱式構件耐火性能的一種有效途徑. 目前,國內(nèi)外均已開展了一定數(shù)量的柱式構件耐火試驗,取得了較多的研究成果. 同時,數(shù)值方法作為預測柱式構件耐火性能的另一種有效手段也得到了迅速的發(fā)展[ 5 ] . 但上述研究工作絕大多數(shù)都是針對普通混凝土柱開展的,有關高強混凝土柱耐火性能的研究還相對較少. 文獻[ 6-9 ]雖然進行了少量高強混凝土柱的耐火性能試驗,初步考察了爆裂對高強混凝土柱耐火性能的影響,并利用試驗結果對所編程序進行了驗證,但已有試驗結果大多是針對軸壓柱得到的,所編制的程序也多用于個別工況下高強混凝土柱耐火極限的計算,不同參數(shù)對軸壓和偏壓高強混凝土柱耐火極限的定量影響規(guī)律尚有待進一步深入探討,相應的柱耐火極限的定量確定方法也有待建立.
針對上述問題,本研究中編制了高強混凝土柱耐火極限的計算程序,程序中近似考慮了高強混凝土的爆裂效應,利用其他學者的試驗結果對程序的有效性進行了驗證. 通過大量數(shù)值計算,考察了各主要參數(shù)對軸壓和偏壓高強混凝土柱耐火極限的影響規(guī)律,并與普通混凝土柱的相應結果進行了對比,在此基礎上定量給出了高強混凝土柱耐火極限的簡化確定方法.
1 程序編制
1. 1 溫度場分析
為簡化分析過程,考慮如下基本假定: (1)溫度場分析獨立于構件的內(nèi)力和變形分析; ( 2)忽略鋼筋表面與混凝土之間的熱阻,鋼筋溫度直接采用該處混凝土的溫度; ( 3)溫度場沿柱長度方向保持不變,即構件內(nèi)部溫度場為二維溫度場.
溫度場分析采用目前常用的有限元- 有限差分混合方法[ 10 ] . 混凝土熱工參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律采用文獻[ 9 ]中給出的相關公式進行確定.
1. 2 結構分析
結構分析采用文獻[ 11 ]中建議的簡化方法,分析過程中考慮如下基本假定: ( 1)構件橫截面在升溫過程中始終保持為平截面; ( 2)柱的側向撓曲線為正弦半波,取其中截面進行內(nèi)力分析; (3)鋼筋和混凝土均按單向應力狀態(tài)考慮,忽略混凝土對抗拉的貢獻.
圖1所示為豎向荷載N 作用下高強混凝土柱的計算模型. 圖中e0 為荷載偏心距; L 為計算長度;um 為中截面的側向撓度. 中截面的應變分布及其單元劃分見圖2. 由于對稱性,取中截面的一半進行考慮. 由上述基本假定可得構件中截面的曲率φ,以及中截面上任意一點由應力引發(fā)的應變εi 分別為:
式中: xi 為該點x方向的坐標;ε為中截面形心處的總應變,以壓應變?yōu)檎?εT 為熱膨脹應變,符號為負.
根據(jù)應變εi ,即可確定對應的鋼筋應力σsi和混凝土應力σci ,進而得到中截面的彎矩Min和軸力N in分別為:
式中: n 為1 /2 中截面上劃分的單元總數(shù); dAsi和dAci分別為第i單元的鋼筋和混凝土面積.
分析過程中,在每一時間步均采用牛頓法迭代調(diào)整式(1)中的ε和um ,直至Min和Nin分別與該時間步對應的實際彎矩M 和實際軸力N 平衡. 其中M =N ( e0 + u0 + um ) , u0 為初始缺陷, 可取計算長度L 的千分之一.
參考文獻[9, 12 ]中的相同做法,分析過程中將柱承載能力無法與外荷載平衡時所對應的升溫時間視為柱的耐火極限. 混凝土和鋼筋的高溫性能及本構關系分別采用V. K. R. Kodur[ 9 ]和T. T. L ie[ 12 ]給出的相關公式確定.高強混凝土爆裂的臨界溫度主要集中在350～500 ℃范圍內(nèi), 爆裂深度一般為混凝土保護層厚度[ 13 ] . 在此基礎上,參考V. K. R. Kodur[ 9, 14 ]的做法,計算過程中只要保護層范圍內(nèi)任一單元的溫度超過350 ℃, 即偏保守地近似認為該單元的混凝土發(fā)生爆裂,其強度降為0. 程序中爆裂深度的上限取為混凝土保護層厚度. 需要指出的是,分析過程中截面溫度場的計算沒有考慮混凝土爆裂的影響, 這在一定程度上是偏于不安全的. 但由于爆裂臨界溫度的取值為下限值,顯然又是偏于安全的. 這兩種因素共同作用,使得有關混凝土爆裂的處理是基本可行的.
1. 3 程序驗證
利用本文程序得到的溫度場分析結果與加拿大學者V. K. R. Kodur的試驗結果[ 9 ]進行比較. 試驗柱為截面邊長305mm的方形柱,截面中軸線上4個溫度測點與截面邊緣的距離分別為19. 5, 74. 5, 101. 5和152. 5mm. 程序計算時有關材料的性能參數(shù)均取自文獻[ 9 ]. 溫度場分析結果與試驗結果的比較見圖3 ( a). 從圖中可以看出,本文程序的計算結果總體上與V. K. R. Kodur的試驗結果吻合較好.圖3 ( b)為利用本文程序得到的軸向變形分析結果與V. K. R. Kodur給出的部分試驗結果[ 9 ]的對比. 從圖中可以看出,本文程序計算出的高強混凝土柱耐火極限和高溫軸向變形總體上與試驗結果吻合
較好. 試驗時所用試件的尺寸、軸向荷載大小、受火方式等詳見文獻[9 ].
2 主要影響因素分析
參照國內(nèi)外學者在進行柱式構件明火試驗和計算分析時的通常做法, 不同工況對應的柱高均取為3.81m,受火高度均為3.0m,柱兩端固接[ 6-9 ] .柱的有效計算長度取為2.0m[ 15 ] . 采用ISO834標準升溫曲線, 四面受火. 柱縱筋的凈保護層厚度取為30mm. 常溫下混凝土的軸心抗壓強度取為70MPa,常溫下鋼筋的屈服強度取為375MPa.4種軸壓比( n)分別取0.20, 0.35, 0.45, 0.60; 4種配筋率(ρ)分別取1.0% , 1.5% , 2.0% , 2.5%; 5種截面邊長( a ) 分別取300, 400, 500, 600 和700mm; 6種荷載偏心率( e = e0 / a)分別取0.0, 0.1,0.2, 0.3, 0.4, 0.5. 共計480種工況.高強混凝土柱耐火極限的部分計算結果見表1. 為便于對比,表2中給出了作者先前完成的普通混凝土柱耐火極限的部分計算結果[ 16 ] .
2. 1 截面尺寸
從表1和表2以及其他計算結果中可以看出:(1)截面尺寸對高強混凝土柱的耐火極限影響很大. 在其他參數(shù)一定的情況下,高強混凝土柱的耐火
試驗條件: 1)截面邊長為300mm,配筋率為2. 0%; 2)截面邊長為400mm,軸壓比為0. 2; 3)荷載偏 心率為0.1,配筋率為1.0%; 4)截面邊長為500mm,荷載偏心率為0.2.極限隨截面尺寸的增大呈現(xiàn)出逐漸增長的趨勢. 這可能是因為截面尺寸越大,相同時刻高溫損傷部分占全截面的比例越小所致. 因此,保證足夠的截面尺寸是提高高強混凝土柱耐火極限的有效手段之一.(2)與普通混凝土柱相比,由于爆裂影響,相同工況下高強混凝土柱的耐火極限明顯偏低. 在其他參數(shù)相同的情況下,軸壓比越大,普通混凝土柱耐火極限與高強混凝土柱耐火極限之比一般越大;但截面尺寸越大,該比值卻通常越小或變化不大. 這可能是因為軸壓比越大或截面尺寸越小,爆裂的影響越明顯、高強混凝土柱的耐火極限越小所致.
2. 2 荷載偏心率
從表1和表2以及其他計算結果中可以看出:
試驗條件: 1) ～4)均與表1相同.
(1)隨著荷載偏心率的增加,高強混凝土柱的耐火極限不斷降低,且降低速率呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢;普通混凝土柱的耐火極限雖然也隨荷載偏心率的增加明顯降低,但降低速率相對平穩(wěn). ( 2 )軸壓比越小,高強混凝土柱的耐火極限將會在更寬泛的荷載偏心率范圍內(nèi)呈現(xiàn)急劇降低現(xiàn)象.
2. 3 軸壓比
從表1和表2以及其他計算結果中可以看出:
(1)隨著軸壓比的增加,高強混凝土柱的耐火極限不斷降低,且降低速率也呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢;普通混凝土柱的耐火極限雖然也隨軸壓比的增加明顯降低,但降低速率相對平穩(wěn). 這可能是因為隨著軸壓比的增加,爆裂的影響越明顯,高軸壓比下高強混凝土柱的耐火極限幾乎由爆裂控制,柱在爆裂過程中或爆裂結束后不久即達到耐火極限,因此軸壓比較大時高強混凝土柱耐火極限隨軸壓比增加而下降的速率減緩. (2)由于爆裂等因素的影響,相同工況下高強混凝土柱的耐火極限明顯低于普通混凝土柱.
2. 4 配筋率
從表1和表2以及其他計算結果中可以看出:
(1)高強混凝土柱的耐火極限總體上呈現(xiàn)出隨配筋率增大緩慢增加的趨勢. ( 2)配筋率對高強混凝土軸壓柱的耐火極限影響有限;隨著荷載偏心率增加,配筋率對高強混凝土柱耐火極限的影響有所加強;但隨著荷載偏心率的進一步增大,配筋率的影響又有所減弱. 顯然,這與普通混凝土柱所表現(xiàn)出的隨荷載偏心率增加配筋率影響越來越明顯的趨勢是有一定區(qū)別的.其他工況的計算結果與表1和表2所示的變化趨勢基本類似.
3 耐火極限簡化計算公式
表1和表2的計算結果表明,高強混凝土柱的耐火極限隨截面尺寸和配筋率的增大而增大,同時隨軸壓比的增大而減小. 通過對480種工況大量計算結果的整理和分析,可以回歸出方形截面高強混凝土柱的耐火極限與軸壓比、截面尺寸、配筋率和荷載偏心率之間的定量關系為:
式中: b = a /1 000, m; a為柱的截面邊長, mm.
圖4為式(3)的回歸計算結果與本文程序計算結果的部分擬合情況. 圖中任一數(shù)據(jù)點與45°對角線的偏差大小反映了該工況下回歸計算結果與程序計算結果的差別程度, 若某工況對應的回歸計算結果與程序計算結果完全相等, 則與該工況相應的數(shù)據(jù)點必處于45°對角線上. 由圖4可以看出,回歸計算結果總體上與程序計算結果吻合較好. 誤差分析表明,當荷載偏心率e分別取0.0, 0.1, 0.2, 0.3和0.4時,回歸計算結果與程序計算結果之比的均值分別為1.003 6, 1.028 6, 1.047 9, 1.019 4和1.048 6.在式(3)計算結果的基礎上, 通過插值可以獲得其他偏心率情況下高強混凝土柱的耐火極限.
4 結論
通過本文中的研究,可以得到如下初步結論:
(1) 隨著截面尺寸的增大,高強混凝土柱的耐火極限近似呈現(xiàn)出線性增長的趨勢;隨著軸壓比的增加,高強混凝土柱的耐火極限以先快后慢的速率迅速降低;高強混凝土柱的耐火極限總體上呈現(xiàn)出隨配筋率增大緩慢增加的趨勢,但配筋率對軸壓柱的耐火極限影響有限;隨著荷載偏心率的增加,高強混凝土柱的耐火極限以先快后慢的速率迅速降低.嚴格控制軸壓比和荷載偏心率,保證足夠的截面尺寸是提高高強混凝土軸壓柱和偏壓柱耐火極限的有效措施.
(2) 由于爆裂的影響,相同工況下高強混凝土柱的耐火極限明顯低于普通混凝土柱. 在其他參數(shù)相同的情況下,軸壓比越大,普通混凝土柱耐火極限與高強混凝土柱耐火極限之間的比值一般越大;但截面尺寸越大,該比值卻通常越小或變化不大.
(3) 回歸給出的高強混凝土柱耐火極限與截面尺寸、軸壓比、配筋率和荷載偏心率之間的定量關系具有較好的精度,可供該類構件抗火設計時參考.
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