摘要：當(dāng)橋面水泥混凝土出現(xiàn)裂縫時，針對垂直荷載作用下的防水層在裂縫上產(chǎn)生的變形，建立了計(jì)算防水層延伸率和抗拉強(qiáng)度的模型，可以有效計(jì)算出在此工況下防水層須具備的最小延伸率和拉伸強(qiáng)度。計(jì)算表明，延伸率低的防水層，要求有高的抗拉能力，而在裂縫寬度一定時，變形能力大的防水層適應(yīng)能力強(qiáng)。利用有限元法分別對直接加鋪瀝青混凝土和設(shè)防水層的兩種橋面鋪裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體建模，研究了在行車荷載作用下，當(dāng)瀝青混凝土面層出現(xiàn)開裂時，橋面各鋪裝層的模量、厚度對鋪裝層層間法向拉應(yīng)力的影響。結(jié)果表明，對直接加鋪瀝青混凝土面層的鋪裝結(jié)構(gòu)，瀝青面層厚度在一定范圍內(nèi)變化可以使鋪裝結(jié)構(gòu)具有較好的受力性能，對于設(shè)防水層的橋面鋪裝結(jié)構(gòu)，防水層模量是影響層間法向拉應(yīng)力的主要因素。
關(guān)鍵詞：道路工程；混凝土橋面；瀝青混凝土；防水層；拉應(yīng)力；模量
0 引言
據(jù)文獻(xiàn)［1］表明，在自身應(yīng)力和荷載作用下，橋面水泥混凝土通常會產(chǎn)生裂縫；而在橋梁負(fù)彎矩區(qū)瀝青混凝土鋪裝層常出現(xiàn)裂縫損壞，面層剝落往往在裂縫處表現(xiàn)得更加明顯。本文針對在橋面水泥混凝土出現(xiàn)裂縫時，通過分析垂直荷載作用下的防水層實(shí)際變形，建立防水層張力計(jì)算模型，研究橋面防水層須具備的延伸率和拉伸強(qiáng)度；利用有限元法對直接加鋪瀝青混凝土和鋪設(shè)防水層的兩種橋面鋪裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體建模，研究在行車荷載作用下，當(dāng)瀝青混凝土面層出現(xiàn)開裂時，橋面各鋪裝層的模量、厚度對鋪裝層層間法向拉應(yīng)力的影響。
1 橋面水泥混凝土裂縫處防水層抗拉分析
在橋面水泥混凝土裂縫處，防水層受均勻豎向荷載作用時，呈現(xiàn)弧形下陷。其下陷變形曲線呈圓弧形，同時因延伸而產(chǎn)生張力（每單位寬度的力，N/m）。如圖1所示，張力方向沿圓弧的切線方向。其方程如下：
式中：b為縫隙寬度；r、α、y意義如圖1中所示。
在平面應(yīng)變條件下，防水層所受張力可簡化如圖2所示。取縫隙上防水層為隔離體（縱向取單位長度），則
則 T=p·b·f(ε) ?。?）
式中：T——縫隙上防水層所受的張力（N/m）；
p——作用于防水層上的壓力，標(biāo)準(zhǔn)軸載作用于面層時，輪壓q＝0.7MPa，傳遞到防水層時隨路面厚度h增大而減小，為安全起見，取p=q=0.7MPa；
ε——防水層的延伸率；
f(ε)——因防水層延伸率而異的計(jì)算因子（無量綱）
根據(jù)延伸率ε的定義有：
由（5）、（6）式可知，f（ε）隨ε呈一定規(guī)律變化。一般情況下多為前一種情形，即（5）式?？紤]到計(jì)算模型的假設(shè)條件、荷載重復(fù)性、應(yīng)力集中和其他自然因素的影響，將公式（4）乘以安全系數(shù)Ks得：
T=Ks·p·b·f(ε) ?。?）
Ks一般取3.0
混凝土內(nèi)的裂縫一般不超過2mm，對于延伸率為30%的防水材料，利用公式（7）可以計(jì)算出由于裂縫而導(dǎo)致的張力T`≈2.1×103（N/m），換算為拉伸強(qiáng)度為105N/cm2。
從上述公式分析可得，對延伸率低的防水層，要求有高的抗拉能力，但并不是防水層的抗拉強(qiáng)度高就能防裂。在基層裂縫寬度一定時，變形能力大的防水材料適應(yīng)能力強(qiáng)。結(jié)合文獻(xiàn)[2]的研究成果，與橋面混凝土一定寬度裂縫上防水層須具備的拉伸強(qiáng)度相疊加，則可得出防水層必須滿足的最小拉伸強(qiáng)度。
2 不設(shè)防水層的橋面鋪裝結(jié)構(gòu)層間法向拉應(yīng)力分析
2.1 基本假定
(1)橋梁梁體和水泥混凝土調(diào)平層為一剛性體；(2)各層材料具有線彈性性質(zhì)，用E表征；(3)橋面鋪裝層層間完全連續(xù)接觸；(4)瀝青混凝土鋪裝層處于開裂狀態(tài)；(5)忽略橋梁震動對計(jì)算的影響。
2.2 計(jì)算模型、荷載最不利位置及基本參數(shù)
采用ANSYS有限元軟件進(jìn)行空間實(shí)體建模，用空間八節(jié)點(diǎn)單元模擬。邊界條件為橋面板底面固定約束，四周為側(cè)向約束，面層自由裂縫對應(yīng)一側(cè)有側(cè)向約束。荷載大小為BZZ－100，單元荷載為25KN，標(biāo)準(zhǔn)荷載圓半徑10.65cm?；居?jì)算參數(shù)見表1。當(dāng)荷載位置在裂縫邊緣處，水泥混凝土模型為8×4×0.35(m)時，拉應(yīng)力均收斂，故基本模型采用8×4×0.35(m)。瀝青面層和橋面板的網(wǎng)格密度為20×20×10(cm)、20×20×25(cm)。確定模型的基本尺寸后，計(jì)算結(jié)果(圖3)表明，荷載圓距離裂縫20cm處是荷載最不利位置，最大法向拉應(yīng)力出現(xiàn)在裂縫邊緣處。
2.3 瀝青混凝土面層和橋面板水泥混凝土模量的影響
分析表2和表3中計(jì)算結(jié)果可知，瀝青混凝土模量(Ea)瀝青混凝土面層和橋面板水泥混凝土模量(Ec)對層間拉應(yīng)力影響很小，可以不予考慮。
2.4 瀝青混凝土面層和橋面板水泥混凝土厚度的影響
分析計(jì)算結(jié)果圖4、圖5知，瀝青混凝土面層厚度(ha)在2cm—4cm、4cm—10cm、10cm—15cm三個變化范圍內(nèi)，層間拉應(yīng)力經(jīng)歷了先下降后上升，然后在面層厚度10cm處迅速下降的過程。層間拉應(yīng)力變化百分比分別為1.14%、4.79%、9.28%。而橋面板水泥混凝土厚度(hc)變化對層間拉應(yīng)力的最大改變僅0.017%，可不予考慮。因此可以認(rèn)為，在考慮層間剪應(yīng)力變化規(guī)律的情況下，面層厚度在一定范圍內(nèi)變化可以使鋪裝結(jié)構(gòu)具有較好的受力性能。
3 設(shè)防水層的橋面鋪裝結(jié)構(gòu)層間法向拉應(yīng)力分析
基本假設(shè)、計(jì)算模型與基本參數(shù)見2.1和2.2節(jié)，其中防水層的基本計(jì)算參數(shù)Em=150MPa、hm=3mm。確定荷載最不利位置為荷載圓距離裂縫20cm處，最大法向拉應(yīng)力出現(xiàn)在裂縫邊緣處。
3.1 瀝青面層和水泥混凝土調(diào)平層模量的影響
計(jì)算表4結(jié)果顯示，瀝青混凝土模量(Ea)從800MPa增長到8000 MPa，防水層與瀝青鋪筑層之間的法向拉應(yīng)力(以下簡稱σ上)值最大變化了1.45%，防水層與橋面板之間的法向拉應(yīng)力(以下簡稱σ下)值最大變化了1.27%。由表5知，橋面板水泥混凝土調(diào)平層模量(Ec)從30000 MPa變化到1500000 MPa，法向拉應(yīng)力σ上最大變化了0.07%，法向拉應(yīng)力σ下最大變化了0.04%。因此，可以忽略瀝青混凝土模量和橋面板水泥混凝土調(diào)平層模量對層間法向拉應(yīng)力的影響。
3.2 瀝青面層和水泥混凝土調(diào)平層厚度的影響
分析計(jì)算表6結(jié)果知，瀝青混凝土厚度(ha)由2cm增加到8cm的過程中，法向拉應(yīng)力σ上最大變化了3.94%；法向拉應(yīng)力σ下最大變化了1.59%，影響微小。瀝青混凝土厚度由8cm增加到20cm時，σ上減小了35.01%，σ下減小了39.84%。由于瀝青混凝土面層厚度一般不大于10cm，故可以不考慮瀝青面層厚度變化對層間拉應(yīng)力的影響。由表7知，橋面水泥混凝土調(diào)平層厚度(hc)在10cm至90cm之間變化時，法向拉應(yīng)力σ上最大變化了0.02%；法向拉應(yīng)力σ下最大變化了0.46%，因此，不考慮調(diào)平層厚度變化對層間拉應(yīng)力的影響。
3.3 防水層厚度及模量的影響
分析計(jì)算結(jié)果圖6可知，防水層厚度(hm)由1mm增加到4mm，法向拉應(yīng)力σ上增加了1.7%，法向拉應(yīng)力σ下增加了1.9%，影響甚微。由于一般防水層厚度不大于4mm，故不考慮防水層厚度變化對層間拉應(yīng)力的影響。根據(jù)拉應(yīng)力與防水層模量(Em)的變化規(guī)律，可根據(jù)Em將圖7中的曲線劃分為三個區(qū)段，即10～50MPa、50～300MPa、 300～1500MPa。當(dāng)Em從10MPa增加到50MPa時，曲線變化速率最大，法向拉應(yīng)力σ上增加了7.89%，法向拉應(yīng)力σ下增加了16.15%；當(dāng)Em從50MPa增加到300MPa時，σ上最大變化了1.71%，σ下最大變化了2.88%，影響較大；當(dāng)Em在300～1500MPa區(qū)間時曲線變得更加平穩(wěn)，影響基本穩(wěn)定。因此，須考慮防水層模量變化對層間拉應(yīng)力的影響。
3 結(jié)語
(1)針對防水層在橋面板裂縫處受豎向荷載作用的變形情況，建立了防水層張力的計(jì)算模型，可以有效計(jì)算出在橋面水泥混凝土一定寬度裂縫處，防水層必須具備的最小延伸率和拉伸強(qiáng)度。對延伸率低的防水層，要求具有高的抗拉能力；在橋面裂縫寬度一定時，變形能力大的防水層適應(yīng)能力強(qiáng)。
(2)對于直接加鋪瀝青混凝土面層的鋪裝結(jié)構(gòu)，若瀝青面層開裂，瀝青混凝土和橋面板混凝土的模量對層間法向拉應(yīng)力影響不大；隨瀝青面層厚度的增加，層間法向拉應(yīng)力先下降后上升，在面層厚度10cm處迅速下降，這反映了在考慮層間剪應(yīng)力變化規(guī)律的情況下，面層厚度在一定范圍內(nèi)變化可以使鋪裝結(jié)構(gòu)具有較好的受力性能。
(3)對于設(shè)防水層的橋面鋪裝結(jié)構(gòu)，在瀝青混凝土面層出現(xiàn)裂縫處，瀝青混凝土面層的模量和厚度、水泥混凝土調(diào)平層的模量和厚度、防水層厚度等參數(shù)的變化對瀝青面層裂縫處的層間法向拉應(yīng)力影響很?。环浪畬幽Ａ孔兓瘜娱g法向拉應(yīng)力影響重大。
參考文獻(xiàn)
〔1〕 季節(jié),徐世法,羅曉輝.橋面鋪裝病害調(diào)查及成因分析〔J〕.北京建筑工程學(xué)院學(xué)報,2000,16(3),33-39.
〔2〕 張占軍,王虎,胡長順,王秉綱.水泥混凝土橋面瀝青鋪裝及防水層荷載彎曲應(yīng)力分析〔J〕.中國公路學(xué)報,2004,17(4),37-40.
