摘要：綜觀混凝土壽命預(yù)測模型的研究，從單因素、多因素耦合作用下混凝土預(yù)測模型二個(gè)方面介紹該領(lǐng)域的國內(nèi)外最新研究進(jìn)展，分別從碳化模型、硫酸鹽侵蝕模型及cl-侵蝕模型進(jìn)行深入的闡述，分析了現(xiàn)有混凝土壽命預(yù)測模型存在的局限，并指出了進(jìn)一步研究中需要解決和關(guān)注的問題，為建立更準(zhǔn)確的混凝土壽命預(yù)測模型提供了參考意見。
關(guān)鍵詞：壽命預(yù)測 耐久性 預(yù)測模型 進(jìn)展
中圖分類號(hào)：TU 528
Research Progress in Service-life Prediction Model for the Concrete
Abstract: An overview on the research of the life prediction of concrete, the latest development of the service life prediction of concrete under single factor and combined action of durability factors were presented, and the carbonation model、sulfate attack model and chloride ion penetration model were particular described. The shortage of the existing prediction model were analyzed. The problems in future research were brought forward for the building of the life precision prediction of concrete.
Key words: service-life prediction ; durability; prediction model; development
前言
吳中偉院士曾提出：經(jīng)妥善設(shè)計(jì)和優(yōu)質(zhì)施工的HPC結(jié)構(gòu)的安全使用期應(yīng)不低于100年，在正常環(huán)境中使用的結(jié)構(gòu)的安全使用期應(yīng)達(dá)200年，特殊重要工程在采取必要措施后的安全使用期應(yīng)達(dá)300年。然而，如果對(duì)高性能混凝土壽命沒有一個(gè)較為準(zhǔn)確的估計(jì)，耐久性良好的高性有混凝土建筑過早地拆除，勢必造成大量資源的浪費(fèi)，與“綠色混凝土”這一稱謂背道而馳。另一方面，混凝土建筑超期服役會(huì)造成嚴(yán)重的安全隱患。
為了既能確?；炷两Y(jié)構(gòu)使用的安全，又能保證耐久性良好的混凝土建筑可以充分發(fā)揮其功能、最大限度地利用資源，使建筑業(yè)管理、規(guī)劃、設(shè)計(jì)與使用部門做到有的放矢，對(duì)混凝土進(jìn)行壽命評(píng)估顯得異常重要。
混凝土的使用壽命受多種因素影響，其中包括力學(xué)因素、環(huán)境因素及材料因素等，其中環(huán)境因素里又分為二氧化碳、硫酸鹽、、凍融循環(huán)等不同的侵蝕環(huán)境。對(duì)于混凝土壽命的評(píng)估主要從這些影響因素出發(fā)，根據(jù)不同環(huán)境中相關(guān)的侵蝕機(jī)理建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)混凝土的壽命進(jìn)行預(yù)測。
1 單因素混凝土壽命預(yù)測模型
對(duì)于單因素影響下混凝土的壽命預(yù)測，主要集中在從環(huán)境因素出發(fā)做出的混凝土壽命的預(yù)測，主要包括了碳化模型、硫酸鹽侵蝕模型、氯離子侵蝕模型等幾大類型。
1.1碳化模型
混凝土層碳化后失去對(duì)鋼筋的保護(hù)作用，從而引起鋼筋銹蝕導(dǎo)致混凝土膨脹而開裂。到目前為止，基本上是以混凝土碳化深度達(dá)到鋼筋表面作為鋼筋開始銹蝕的標(biāo)志[6]，蘇聯(lián)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[7]也以混凝土碳化深度到達(dá)鋼筋表面的時(shí)間作為混凝土結(jié)構(gòu)的壽命。因此，碳化深度的預(yù)測可以作為混凝土壽命評(píng)估的參考。
近幾十年來，混凝土的碳化一直是混凝土耐久性領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題，國內(nèi)外學(xué)者也提出了許多的碳化模型，成果頗豐。
前蘇聯(lián)學(xué)者阿列克謝耶夫（1991）等人基于Fick第二擴(kuò)散定律及二氧化碳在多孔介質(zhì)中吸收的特點(diǎn)提出了經(jīng)典的碳化深度預(yù)測模型：
時(shí)間。希臘學(xué)者Papadakis等[9]（1991）基于混凝土碳化的物理化學(xué)過程，用化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方法研究了水泥水化和碳化的速率，并根據(jù)碳化反應(yīng)過程中二氧化碳、氫氧化鈣及水化硅酸鈣的質(zhì)量平衡條件推導(dǎo)得到數(shù)學(xué)模型：
日本學(xué)者岸谷孝一[10]基于快速碳化試驗(yàn)和自然暴露試驗(yàn)結(jié)果，提出了碳化深度預(yù)測公式。Lesahe de Contenay C（1995）研究了混凝土外加劑、混凝土材性和暴露條件對(duì)碳化對(duì)影響，提出了與混凝土強(qiáng)度相關(guān)的碳化深度模型。 國內(nèi)的學(xué)者對(duì)混凝土碳化也進(jìn)行了深入研究，同時(shí)也提出了相關(guān)的模型。 黃士元等[12]（1991）應(yīng)用國內(nèi)外有關(guān)混凝土碳化的研究成果，在分析碳化影響因素的基礎(chǔ)上，回歸給出了預(yù)測混凝土碳化深度的模型。同濟(jì)大學(xué)張譽(yù)和蔣利學(xué)[1996，1998）基于混凝土碳化機(jī)理，建立了水灰比、水泥用量等混凝土碳化主要影響因素與理論模型中有效擴(kuò)散系數(shù)及單位體積混凝土的CO2吸收量之間的定量關(guān)系，推導(dǎo)得出了一個(gè)混凝土碳化深度實(shí)用數(shù)學(xué)模型。
西安建筑科技大學(xué)的牛荻濤（1999）從碳化理論模型出發(fā)，用大量工程實(shí)測結(jié)果和氣象調(diào)查資料，建立了以混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為主要參數(shù)，考慮環(huán)境影響（環(huán)境溫濕度）和CO2濃度影響的平均碳化深度預(yù)測模型，并進(jìn)一步考慮碳化過程的隨機(jī)性，提出了預(yù)測混凝土碳化深度的隨機(jī)模型。
大連理工大學(xué)的趙國藩等[16]（2000）根據(jù)碳化速度系數(shù)序列自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)截尾和拖尾的變化規(guī)律，對(duì)水灰比0.40~0.65的混凝土碳化深度采用隨機(jī)時(shí)間序列方法進(jìn)行分析，確定了碳化深度的ARIMA（1，1，0）模型。
同濟(jì)大學(xué)屈文俊等（2007）在分析影響混凝土碳化因素的基礎(chǔ)上，依據(jù)工程現(xiàn)場實(shí)測和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了碳化速度系數(shù)的概率模型，經(jīng)檢驗(yàn)皆服從正態(tài)分布，依此建立了混凝土碳化的隨機(jī)過程模型。
1.2硫酸鹽侵蝕模型
硫酸鹽侵蝕是環(huán)境中的硫酸根離子滲入混凝土內(nèi)部與水泥水化物發(fā)生反應(yīng)，使混凝土產(chǎn)生膨脹、開裂、剝落等現(xiàn)象，并更喪失強(qiáng)度和粘性。
加拿大國家研究委員會(huì)材料實(shí)驗(yàn)室的Peter J. Tumidajski和G. W. Chan等人[18]（1995）利用菲克第二定律建立了一個(gè)濃度與擴(kuò)散深度及時(shí)間關(guān)系的理論模型：
西班牙加泰羅尼亞理工大學(xué)的Casanova 等人[19-20]（1996，1997）利用熱力學(xué)平衡方程進(jìn)行模擬硫酸鹽侵蝕反應(yīng)，用球形幾何模型硫酸鹽對(duì)混凝土的腐蝕程度。他們將硫酸鹽侵蝕混凝土膨脹過程分為兩個(gè)階段，第一階段的膨脹是由于水化硫酸鹽的生成所造成；第二階段的膨脹是由于和 滲入到材料中的毛細(xì)孔溶液中，進(jìn)而與膠凝體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成石膏、單硫型鋁酸鹽和鈣釩石。最終得到膨脹量與反應(yīng)速度的關(guān)系式：
加拿大拉瓦勒大學(xué)的J Marchand等人（2001）分析了低濃度的硫酸鈉溶液對(duì)混凝土耐久性的影響，考慮離子和流體的擴(kuò)散，同時(shí)也考慮固相的化學(xué)平衡，提出了一個(gè)在飽和系統(tǒng)中的數(shù)字模型：STADIUM。這一有限元軟件可以解決濕度及八種離子的聯(lián)結(jié)擴(kuò)散問題。它考慮了九種不同固體狀態(tài)的化學(xué)平衡，因此它可以用來預(yù)測水化水泥系統(tǒng)在經(jīng)受各種侵蝕情況下的耐久性。他們將此模型的預(yù)測與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)吻合性良好。
我國西北農(nóng)林科技大學(xué)的杜應(yīng)吉與李元婷（2004）根據(jù)南京地鐵工程高性能混凝土在硫酸鹽侵蝕環(huán)境下的試驗(yàn)研究結(jié)果,初步建立了基于混凝土衰變規(guī)律的抗硫酸鹽侵蝕耐久壽命模型：
1.3侵蝕模型
氯離子侵蝕引起鋼筋銹蝕從而使混凝土膨脹破壞，目前大部分研究都將氯離子侵蝕到鋼筋表面作為混凝土結(jié)構(gòu)氯離子侵蝕耐久壽命終結(jié)的標(biāo)志。
意大利的Collepardi（1972）基于Fick第二定律，提出了氯離子擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算方法，該方法能較直觀地體現(xiàn)混凝土結(jié)構(gòu)在受氯離子侵蝕環(huán)境中的耐久性。但由于混凝土中氯離子的侵蝕不是一個(gè)簡單的理想化Fick擴(kuò)散過程，還有許多物理、化學(xué)機(jī)理影響其滲透擴(kuò)散速度和不同混凝土深度內(nèi)氯離子的濃度，因此該方法數(shù)學(xué)解與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相差較大。為了反應(yīng)各種因素對(duì)氯離子擴(kuò)散的影響，有許多學(xué)者提出基于各種相關(guān)因素的修正模型。 Funahashi M（1990）利用有限差分法建立了一個(gè)氯離子濃度隨時(shí)間化的預(yù)測模型，模型中考慮了混凝土孔隙率、溫度、氯離子與混凝土的結(jié)合作用、環(huán)境中氯離子的濃度變化等因素。
瑞典查爾姆斯理工大學(xué)的Tang和Nilsson（1993）建立了考慮氯離子結(jié)合及氯離子擴(kuò)散系數(shù)時(shí)間、空間、溫度依賴性的數(shù)學(xué)模型，其中氯離子結(jié)合量按照Freundlich等溫吸附方程計(jì)算。
英國貝爾法斯特皇后大學(xué)的Basheer等人（1996）采用郎繆爾（Langmuir）等溫線方程提出了有關(guān)系氯離子擴(kuò)散的模型。
韓國亞洲大學(xué)的Chee Burm Shin等人（2002）考慮孔隙水中氯離子的擴(kuò)散、混凝土氯離子吸附和解吸附作用、氯離子與混凝土的化學(xué)反應(yīng)等影響因素，建立了氯離子擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型，并采用有限元方法進(jìn)了數(shù)值分析。
東南大學(xué)余紅發(fā)和孫偉等人（2002）基于Fick第二定律，推導(dǎo)出綜合考慮混凝土的氯離子結(jié)合能力、氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)間依賴性和混凝土結(jié)構(gòu)微缺陷影響的新擴(kuò)散方程，建立了用于預(yù)測混凝土使用壽命的氯離子擴(kuò)散理化模型。
同濟(jì)大學(xué)施惠生和王瓊（2004）以Fick第二定律為基本模型，引入混凝土中氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)間、吸附、溫度素、應(yīng)力和裂縫狀態(tài)等修正因素，結(jié)合可靠理論，建立了海工混凝土壽命預(yù)測模型及其計(jì)算軟件SLPMC。
天津大學(xué)的王仁超等人（2004）基于Fick第二定律，推導(dǎo)出考慮綜合影響機(jī)制的氯離子擴(kuò)散理論遷移模型，確定了溫度、時(shí)間以及結(jié)構(gòu)劣化效應(yīng)和混凝土結(jié)合作用與氯離子擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系，并對(duì)各影響機(jī)制的內(nèi)在相關(guān)性和重要性進(jìn)行了敏感性分析。
華僑大學(xué)的施養(yǎng)杭和羅剛[34]（2004）綜合考慮水泥品種、溫度、濕度和時(shí)間等因素對(duì)氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響，建立了基于有限差分法的氯離子侵入混凝土的計(jì)算模型。
2 多因素耦合作用下混凝土壽命預(yù)測模型
混凝土的耐久性并不只是受單一的環(huán)境因素影響，還包括力學(xué)因素、環(huán)境因素及材料因素等。孫偉院士也指出[2]：從眾多工程過早損傷、劣化和失效的例子充分表明，對(duì)某一特定的工程而言，它在服役過程中往往是在力學(xué)因素（特別是靜載變拉應(yīng)力和動(dòng)載疲勞應(yīng)力）、環(huán)境因素（凍融循環(huán)、碳化、Cl-擴(kuò)散、硫酸鹽腐蝕及他有害物質(zhì)的侵蝕、堿—集料反應(yīng)、酸雨等）和材料因素（不同組成與結(jié)構(gòu)、不同強(qiáng)度等級(jí)）的雙重或多重?fù)p傷因素耦合作用下而服役的。
東南大學(xué)孫偉院士的科研團(tuán)隊(duì)對(duì)于雙重、多重因素下混凝土的損傷機(jī)理及壽命預(yù)測進(jìn)行了深入的研究。 慕儒 （1999）在對(duì)高強(qiáng)混凝土和鋼纖維高強(qiáng)混凝土在荷載和硫酸鹽侵蝕雙因素作用下的性能變化規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，荷載的作用使硫酸鹽侵蝕有加劇的趨勢。
關(guān)宇剛（2001）結(jié)合可靠度與操作理論，提出了能適用于不同邊界條件以及包括單因素和多因素復(fù)合作用下的有關(guān)混凝土壽命預(yù)測方面的普適多元Weibull分布模型，并為該模型提出了相應(yīng)的算法和編制了對(duì)應(yīng)的計(jì)算程序。
余紅發(fā) （2002）基于Fick第二擴(kuò)散定律，推導(dǎo)出綜合考慮混凝土的氯離子結(jié)合能力、氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)間依賴性、和混凝土結(jié)構(gòu)微缺陷影響的新擴(kuò)散方程，得到了混凝土氯離子擴(kuò)散理論基準(zhǔn)模型：
子擴(kuò)散理論模型；同時(shí)考慮混凝土表面剝落和凍融循環(huán)影響的混凝土凍融循環(huán)氯離子擴(kuò)散理論模型；同時(shí)考慮混凝土表面剝落和凍融損傷影響的混凝土損傷氯離子擴(kuò)散理論模型。
劉志勇 [39]（2003）在考慮了包括荷載、溫度、濕度及碳化速率系數(shù)時(shí)間依賴性等因素，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果建立了包括荷載因素在內(nèi)的多因素作用下的混凝土碳化模型。
金祖權(quán)[40]（2005）通過快速碳化試驗(yàn)，研究不同粉煤灰摻量、不同養(yǎng)護(hù)齡期、不同彎曲荷載率下混凝土的碳化，建立了綜合考慮粉煤灰摻量、養(yǎng)護(hù)齡期、荷載率、環(huán)境溫度、結(jié)合能力以及混凝土的CO2擴(kuò)散系數(shù)時(shí)間依賴性的多因素壽命預(yù)測模型。
3結(jié)語
上述國內(nèi)外文獻(xiàn)報(bào)道增進(jìn)了人們對(duì)于混凝土壽命評(píng)估的模型的認(rèn)識(shí)，從單一因素的碳化預(yù)測模型、硫酸鹽侵蝕預(yù)測模型及氯離子侵蝕預(yù)測模型到多因素混凝土壽命預(yù)測模型都有了較為深入的研究，并取得了一定的預(yù)測效果。
但是混凝土使用壽命因其與材料性能、細(xì)部構(gòu)造、暴露狀態(tài)、劣化機(jī)理等許多因素及其相互作用有關(guān)而甚難量化，其劣化過程也是多種因素綜合作用的結(jié)果。由于綜合作用的影響機(jī)理相關(guān)復(fù)雜且不明了，所以目前對(duì)混凝土使用壽命的預(yù)測還只能考慮其中一個(gè)或二個(gè)主要因素[6]。因此，過多的簡化對(duì)現(xiàn)有預(yù)測模型的精度造成一定的影響。
混凝土壽命預(yù)測模型的建立是一個(gè)非常復(fù)雜的工作，如果預(yù)測模型要能較好地反映實(shí)際情況，還有如下方面亟待解決：
一、影響混凝土耐久性的因素眾多，如何準(zhǔn)確地確定力學(xué)、環(huán)境、材料等眾多因素對(duì)混凝土耐久性影響的分布參數(shù)；
二、在眾多影響因素同時(shí)作用的條件下，各種侵蝕同時(shí)進(jìn)行，如何確定各因素對(duì)混凝土耐久影響的疊加效應(yīng)，如何對(duì)各因素影響之間的關(guān)系進(jìn)行定量；
三、在模型建立之后，模型的可靠度是人們關(guān)注的問題，如何對(duì)建立的模型系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和可靠度評(píng)估，從而得到隨環(huán)境、荷載、材料變化和多因素作用下壽命預(yù)測的概率模型。
關(guān)鍵詞：壽命預(yù)測 耐久性 預(yù)測模型 進(jìn)展
中圖分類號(hào)：TU 528
Research Progress in Service-life Prediction Model for the Concrete
Abstract: An overview on the research of the life prediction of concrete, the latest development of the service life prediction of concrete under single factor and combined action of durability factors were presented, and the carbonation model、sulfate attack model and chloride ion penetration model were particular described. The shortage of the existing prediction model were analyzed. The problems in future research were brought forward for the building of the life precision prediction of concrete.
Key words: service-life prediction ; durability; prediction model; development
前言
吳中偉院士曾提出：經(jīng)妥善設(shè)計(jì)和優(yōu)質(zhì)施工的HPC結(jié)構(gòu)的安全使用期應(yīng)不低于100年，在正常環(huán)境中使用的結(jié)構(gòu)的安全使用期應(yīng)達(dá)200年，特殊重要工程在采取必要措施后的安全使用期應(yīng)達(dá)300年。然而，如果對(duì)高性能混凝土壽命沒有一個(gè)較為準(zhǔn)確的估計(jì)，耐久性良好的高性有混凝土建筑過早地拆除，勢必造成大量資源的浪費(fèi)，與“綠色混凝土”這一稱謂背道而馳。另一方面，混凝土建筑超期服役會(huì)造成嚴(yán)重的安全隱患。
為了既能確?；炷两Y(jié)構(gòu)使用的安全，又能保證耐久性良好的混凝土建筑可以充分發(fā)揮其功能、最大限度地利用資源，使建筑業(yè)管理、規(guī)劃、設(shè)計(jì)與使用部門做到有的放矢，對(duì)混凝土進(jìn)行壽命評(píng)估顯得異常重要。
混凝土的使用壽命受多種因素影響，其中包括力學(xué)因素、環(huán)境因素及材料因素等，其中環(huán)境因素里又分為二氧化碳、硫酸鹽、、凍融循環(huán)等不同的侵蝕環(huán)境。對(duì)于混凝土壽命的評(píng)估主要從這些影響因素出發(fā)，根據(jù)不同環(huán)境中相關(guān)的侵蝕機(jī)理建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)混凝土的壽命進(jìn)行預(yù)測。
1 單因素混凝土壽命預(yù)測模型
對(duì)于單因素影響下混凝土的壽命預(yù)測，主要集中在從環(huán)境因素出發(fā)做出的混凝土壽命的預(yù)測，主要包括了碳化模型、硫酸鹽侵蝕模型、氯離子侵蝕模型等幾大類型。
1.1碳化模型
混凝土層碳化后失去對(duì)鋼筋的保護(hù)作用，從而引起鋼筋銹蝕導(dǎo)致混凝土膨脹而開裂。到目前為止，基本上是以混凝土碳化深度達(dá)到鋼筋表面作為鋼筋開始銹蝕的標(biāo)志[6]，蘇聯(lián)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[7]也以混凝土碳化深度到達(dá)鋼筋表面的時(shí)間作為混凝土結(jié)構(gòu)的壽命。因此，碳化深度的預(yù)測可以作為混凝土壽命評(píng)估的參考。
近幾十年來，混凝土的碳化一直是混凝土耐久性領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題，國內(nèi)外學(xué)者也提出了許多的碳化模型，成果頗豐。
前蘇聯(lián)學(xué)者阿列克謝耶夫（1991）等人基于Fick第二擴(kuò)散定律及二氧化碳在多孔介質(zhì)中吸收的特點(diǎn)提出了經(jīng)典的碳化深度預(yù)測模型：
時(shí)間。希臘學(xué)者Papadakis等[9]（1991）基于混凝土碳化的物理化學(xué)過程，用化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方法研究了水泥水化和碳化的速率，并根據(jù)碳化反應(yīng)過程中二氧化碳、氫氧化鈣及水化硅酸鈣的質(zhì)量平衡條件推導(dǎo)得到數(shù)學(xué)模型：
日本學(xué)者岸谷孝一[10]基于快速碳化試驗(yàn)和自然暴露試驗(yàn)結(jié)果，提出了碳化深度預(yù)測公式。Lesahe de Contenay C（1995）研究了混凝土外加劑、混凝土材性和暴露條件對(duì)碳化對(duì)影響，提出了與混凝土強(qiáng)度相關(guān)的碳化深度模型。 國內(nèi)的學(xué)者對(duì)混凝土碳化也進(jìn)行了深入研究，同時(shí)也提出了相關(guān)的模型。 黃士元等[12]（1991）應(yīng)用國內(nèi)外有關(guān)混凝土碳化的研究成果，在分析碳化影響因素的基礎(chǔ)上，回歸給出了預(yù)測混凝土碳化深度的模型。同濟(jì)大學(xué)張譽(yù)和蔣利學(xué)[1996，1998）基于混凝土碳化機(jī)理，建立了水灰比、水泥用量等混凝土碳化主要影響因素與理論模型中有效擴(kuò)散系數(shù)及單位體積混凝土的CO2吸收量之間的定量關(guān)系，推導(dǎo)得出了一個(gè)混凝土碳化深度實(shí)用數(shù)學(xué)模型。
西安建筑科技大學(xué)的牛荻濤（1999）從碳化理論模型出發(fā)，用大量工程實(shí)測結(jié)果和氣象調(diào)查資料，建立了以混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為主要參數(shù)，考慮環(huán)境影響（環(huán)境溫濕度）和CO2濃度影響的平均碳化深度預(yù)測模型，并進(jìn)一步考慮碳化過程的隨機(jī)性，提出了預(yù)測混凝土碳化深度的隨機(jī)模型。
大連理工大學(xué)的趙國藩等[16]（2000）根據(jù)碳化速度系數(shù)序列自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)截尾和拖尾的變化規(guī)律，對(duì)水灰比0.40~0.65的混凝土碳化深度采用隨機(jī)時(shí)間序列方法進(jìn)行分析，確定了碳化深度的ARIMA（1，1，0）模型。
同濟(jì)大學(xué)屈文俊等（2007）在分析影響混凝土碳化因素的基礎(chǔ)上，依據(jù)工程現(xiàn)場實(shí)測和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了碳化速度系數(shù)的概率模型，經(jīng)檢驗(yàn)皆服從正態(tài)分布，依此建立了混凝土碳化的隨機(jī)過程模型。
1.2硫酸鹽侵蝕模型
硫酸鹽侵蝕是環(huán)境中的硫酸根離子滲入混凝土內(nèi)部與水泥水化物發(fā)生反應(yīng)，使混凝土產(chǎn)生膨脹、開裂、剝落等現(xiàn)象，并更喪失強(qiáng)度和粘性。
加拿大國家研究委員會(huì)材料實(shí)驗(yàn)室的Peter J. Tumidajski和G. W. Chan等人[18]（1995）利用菲克第二定律建立了一個(gè)濃度與擴(kuò)散深度及時(shí)間關(guān)系的理論模型：
西班牙加泰羅尼亞理工大學(xué)的Casanova 等人[19-20]（1996，1997）利用熱力學(xué)平衡方程進(jìn)行模擬硫酸鹽侵蝕反應(yīng)，用球形幾何模型硫酸鹽對(duì)混凝土的腐蝕程度。他們將硫酸鹽侵蝕混凝土膨脹過程分為兩個(gè)階段，第一階段的膨脹是由于水化硫酸鹽的生成所造成；第二階段的膨脹是由于和 滲入到材料中的毛細(xì)孔溶液中，進(jìn)而與膠凝體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成石膏、單硫型鋁酸鹽和鈣釩石。最終得到膨脹量與反應(yīng)速度的關(guān)系式：
加拿大拉瓦勒大學(xué)的J Marchand等人（2001）分析了低濃度的硫酸鈉溶液對(duì)混凝土耐久性的影響，考慮離子和流體的擴(kuò)散，同時(shí)也考慮固相的化學(xué)平衡，提出了一個(gè)在飽和系統(tǒng)中的數(shù)字模型：STADIUM。這一有限元軟件可以解決濕度及八種離子的聯(lián)結(jié)擴(kuò)散問題。它考慮了九種不同固體狀態(tài)的化學(xué)平衡，因此它可以用來預(yù)測水化水泥系統(tǒng)在經(jīng)受各種侵蝕情況下的耐久性。他們將此模型的預(yù)測與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)吻合性良好。
我國西北農(nóng)林科技大學(xué)的杜應(yīng)吉與李元婷（2004）根據(jù)南京地鐵工程高性能混凝土在硫酸鹽侵蝕環(huán)境下的試驗(yàn)研究結(jié)果,初步建立了基于混凝土衰變規(guī)律的抗硫酸鹽侵蝕耐久壽命模型：
1.3侵蝕模型
氯離子侵蝕引起鋼筋銹蝕從而使混凝土膨脹破壞，目前大部分研究都將氯離子侵蝕到鋼筋表面作為混凝土結(jié)構(gòu)氯離子侵蝕耐久壽命終結(jié)的標(biāo)志。
意大利的Collepardi（1972）基于Fick第二定律，提出了氯離子擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算方法，該方法能較直觀地體現(xiàn)混凝土結(jié)構(gòu)在受氯離子侵蝕環(huán)境中的耐久性。但由于混凝土中氯離子的侵蝕不是一個(gè)簡單的理想化Fick擴(kuò)散過程，還有許多物理、化學(xué)機(jī)理影響其滲透擴(kuò)散速度和不同混凝土深度內(nèi)氯離子的濃度，因此該方法數(shù)學(xué)解與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相差較大。為了反應(yīng)各種因素對(duì)氯離子擴(kuò)散的影響，有許多學(xué)者提出基于各種相關(guān)因素的修正模型。 Funahashi M（1990）利用有限差分法建立了一個(gè)氯離子濃度隨時(shí)間化的預(yù)測模型，模型中考慮了混凝土孔隙率、溫度、氯離子與混凝土的結(jié)合作用、環(huán)境中氯離子的濃度變化等因素。
瑞典查爾姆斯理工大學(xué)的Tang和Nilsson（1993）建立了考慮氯離子結(jié)合及氯離子擴(kuò)散系數(shù)時(shí)間、空間、溫度依賴性的數(shù)學(xué)模型，其中氯離子結(jié)合量按照Freundlich等溫吸附方程計(jì)算。
英國貝爾法斯特皇后大學(xué)的Basheer等人（1996）采用郎繆爾（Langmuir）等溫線方程提出了有關(guān)系氯離子擴(kuò)散的模型。
韓國亞洲大學(xué)的Chee Burm Shin等人（2002）考慮孔隙水中氯離子的擴(kuò)散、混凝土氯離子吸附和解吸附作用、氯離子與混凝土的化學(xué)反應(yīng)等影響因素，建立了氯離子擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型，并采用有限元方法進(jìn)了數(shù)值分析。
東南大學(xué)余紅發(fā)和孫偉等人（2002）基于Fick第二定律，推導(dǎo)出綜合考慮混凝土的氯離子結(jié)合能力、氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)間依賴性和混凝土結(jié)構(gòu)微缺陷影響的新擴(kuò)散方程，建立了用于預(yù)測混凝土使用壽命的氯離子擴(kuò)散理化模型。
同濟(jì)大學(xué)施惠生和王瓊（2004）以Fick第二定律為基本模型，引入混凝土中氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)間、吸附、溫度素、應(yīng)力和裂縫狀態(tài)等修正因素，結(jié)合可靠理論，建立了海工混凝土壽命預(yù)測模型及其計(jì)算軟件SLPMC。
天津大學(xué)的王仁超等人（2004）基于Fick第二定律，推導(dǎo)出考慮綜合影響機(jī)制的氯離子擴(kuò)散理論遷移模型，確定了溫度、時(shí)間以及結(jié)構(gòu)劣化效應(yīng)和混凝土結(jié)合作用與氯離子擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系，并對(duì)各影響機(jī)制的內(nèi)在相關(guān)性和重要性進(jìn)行了敏感性分析。
華僑大學(xué)的施養(yǎng)杭和羅剛[34]（2004）綜合考慮水泥品種、溫度、濕度和時(shí)間等因素對(duì)氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響，建立了基于有限差分法的氯離子侵入混凝土的計(jì)算模型。
2 多因素耦合作用下混凝土壽命預(yù)測模型
混凝土的耐久性并不只是受單一的環(huán)境因素影響，還包括力學(xué)因素、環(huán)境因素及材料因素等。孫偉院士也指出[2]：從眾多工程過早損傷、劣化和失效的例子充分表明，對(duì)某一特定的工程而言，它在服役過程中往往是在力學(xué)因素（特別是靜載變拉應(yīng)力和動(dòng)載疲勞應(yīng)力）、環(huán)境因素（凍融循環(huán)、碳化、Cl-擴(kuò)散、硫酸鹽腐蝕及他有害物質(zhì)的侵蝕、堿—集料反應(yīng)、酸雨等）和材料因素（不同組成與結(jié)構(gòu)、不同強(qiáng)度等級(jí)）的雙重或多重?fù)p傷因素耦合作用下而服役的。
東南大學(xué)孫偉院士的科研團(tuán)隊(duì)對(duì)于雙重、多重因素下混凝土的損傷機(jī)理及壽命預(yù)測進(jìn)行了深入的研究。 慕儒 （1999）在對(duì)高強(qiáng)混凝土和鋼纖維高強(qiáng)混凝土在荷載和硫酸鹽侵蝕雙因素作用下的性能變化規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，荷載的作用使硫酸鹽侵蝕有加劇的趨勢。
關(guān)宇剛（2001）結(jié)合可靠度與操作理論，提出了能適用于不同邊界條件以及包括單因素和多因素復(fù)合作用下的有關(guān)混凝土壽命預(yù)測方面的普適多元Weibull分布模型，并為該模型提出了相應(yīng)的算法和編制了對(duì)應(yīng)的計(jì)算程序。
余紅發(fā) （2002）基于Fick第二擴(kuò)散定律，推導(dǎo)出綜合考慮混凝土的氯離子結(jié)合能力、氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)間依賴性、和混凝土結(jié)構(gòu)微缺陷影響的新擴(kuò)散方程，得到了混凝土氯離子擴(kuò)散理論基準(zhǔn)模型：
子擴(kuò)散理論模型；同時(shí)考慮混凝土表面剝落和凍融循環(huán)影響的混凝土凍融循環(huán)氯離子擴(kuò)散理論模型；同時(shí)考慮混凝土表面剝落和凍融損傷影響的混凝土損傷氯離子擴(kuò)散理論模型。
劉志勇 [39]（2003）在考慮了包括荷載、溫度、濕度及碳化速率系數(shù)時(shí)間依賴性等因素，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果建立了包括荷載因素在內(nèi)的多因素作用下的混凝土碳化模型。
金祖權(quán)[40]（2005）通過快速碳化試驗(yàn)，研究不同粉煤灰摻量、不同養(yǎng)護(hù)齡期、不同彎曲荷載率下混凝土的碳化，建立了綜合考慮粉煤灰摻量、養(yǎng)護(hù)齡期、荷載率、環(huán)境溫度、結(jié)合能力以及混凝土的CO2擴(kuò)散系數(shù)時(shí)間依賴性的多因素壽命預(yù)測模型。
3結(jié)語
上述國內(nèi)外文獻(xiàn)報(bào)道增進(jìn)了人們對(duì)于混凝土壽命評(píng)估的模型的認(rèn)識(shí)，從單一因素的碳化預(yù)測模型、硫酸鹽侵蝕預(yù)測模型及氯離子侵蝕預(yù)測模型到多因素混凝土壽命預(yù)測模型都有了較為深入的研究，并取得了一定的預(yù)測效果。
但是混凝土使用壽命因其與材料性能、細(xì)部構(gòu)造、暴露狀態(tài)、劣化機(jī)理等許多因素及其相互作用有關(guān)而甚難量化，其劣化過程也是多種因素綜合作用的結(jié)果。由于綜合作用的影響機(jī)理相關(guān)復(fù)雜且不明了，所以目前對(duì)混凝土使用壽命的預(yù)測還只能考慮其中一個(gè)或二個(gè)主要因素[6]。因此，過多的簡化對(duì)現(xiàn)有預(yù)測模型的精度造成一定的影響。
混凝土壽命預(yù)測模型的建立是一個(gè)非常復(fù)雜的工作，如果預(yù)測模型要能較好地反映實(shí)際情況，還有如下方面亟待解決：
一、影響混凝土耐久性的因素眾多，如何準(zhǔn)確地確定力學(xué)、環(huán)境、材料等眾多因素對(duì)混凝土耐久性影響的分布參數(shù)；
二、在眾多影響因素同時(shí)作用的條件下，各種侵蝕同時(shí)進(jìn)行，如何確定各因素對(duì)混凝土耐久影響的疊加效應(yīng)，如何對(duì)各因素影響之間的關(guān)系進(jìn)行定量；
三、在模型建立之后，模型的可靠度是人們關(guān)注的問題，如何對(duì)建立的模型系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和可靠度評(píng)估，從而得到隨環(huán)境、荷載、材料變化和多因素作用下壽命預(yù)測的概率模型。
